等腰梯形对角线垂直时中位线等于高证明

1.如果AB是上底（短边）,那么根据题意,作出梯形的高,由这个高和梯形的腰组成的直角三角形,斜边是2,一条直角边是根号3,就知道另一边是1,相对应的该梯形的下边的底角（∠BCD）=60°,根据该梯形的

如图,过点D作DE∥ACDE教BC延长线于点E,DH是梯形ABCD的高于是∵AC⊥BD∴BD⊥DE还有DE=AC=BD也就是△BDE是等腰直角三角形于是根据勾股定理BE²=BD²+

等腰梯形=正方形矩形=菱形

梯形ABCD中,AB=DC,EF为中位线,记AC与BD的交点为O过O作ON垂直BC交BC于N,延长NO交AD于M,则MN垂直于梯形上下底边,从而三角形AMO与三角形BNO均为等腰直角三角角形,所以MO

设上下底分别是a,b,高为h,则a+b除以2等于8,得到梯形面积S=8h另外；在梯形内部是两个等腰直角三角形,斜边分别是a和b,在这里可以求出梯形面积S=64,所以h=8,即所求梯形高是8

若等腰梯形的两条对角线相互垂直,高为a,则梯形的中位线等于a,面积等于a^2.

(1)很简单,把等腰梯形的面积转化成一个等腰直角三角形就可以,面积为M的平方.（梯形中线等于上底加下底的一半）(2)也很简单,过上底的一个顶点作任意一个腰的平行线,梯形的面积就可以转化成一个平行四边形

解题思路：构造平行四边形进行求解解题过程：请看附件最终答案：略

等腰梯形中,两对角线相等；做DE平行AC交BC延长线于E；则ACED是平行四边形（两对边都平行）；则DE=AC,因AC垂直BD,则BDE是等腰直角三角形；过D做BE垂线DF,则DF=BE/2=(AD+

如图,EF为等腰梯形中位线.则有 2EF=AD+BC=20（证明：可过F作GH‖AB,然后证明△GDF≌△HCF继而得到GF=FH且CH=GD根据两边并行且相等,就有了平行四边形AEFG和E

设梯形ABCD,AD//BC,AD为上底,BC为下底,AC、BD相交于点O.过点D作DE//AC,与BC相交于点E,作DF垂直于BC,垂足为点F.则角BDE=角BOC=90度,四边形ACED是平行四边

设AC与BD的交点为O过点O作AD的垂线,垂足为E,与BC交于点F∵ABCD的等腰梯形∴△AOD和△BOC都是等腰直角三角形∴OE=1/2AD=2,OF=1/2BC=3∴S梯形ABCD=1/2(4+6

1假设等腰梯形的上底为CD,下底为AB,对角线分别是AC、BD,过点C作BD的平行线,延长ab,交于点E,易得较ACE为90度,CE=BD,而等腰梯形对角线BD=AC,所以AC=CE,即三角形ACE是

对角线互相垂直的等腰梯形经过做辅助线后,可以将其转化成一个以对角线长为腰的等腰直角三角形,而且这个三角形的面积就等于原梯形的面积.所以对于对角线互相垂直的等腰梯形,其面积等于对角线的平方的一半.而对于

对角线相乘、除以2

设两对角线交于点E易证△ADC≌△BCD(SAS)从而AC=BD,∠DAC=∠CBD,∠EAB=∠DAB-∠DAC=∠CBA-∠CBD=∠EBA,所以∠EAB=∠EBA=(180°-90°)/2=45

过点D作AC的平行线,交BC的延长线于点E则四边形ACED是平行四边形∴DE=AC,AD=CE∵ABCD是等腰梯形∴AC=BD∴BD=DE∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴△BDE是等腰直角三角形∵BE=BC

设AC,BD的交点为O则S梯形ABCD=S三角形ABD+S三角形CBD=BD*OA/2+BD*OC/2=BD*(OA+OC)/2=BD*AC/2=3*7/2=10.5(平方厘米)

对的,你可以将梯形的面积等同于四个直角三角形的面积和,再化化式子就会发现了

不一定啊,只有对角线垂直的梯形面积才等于对角线的乘积/2