等腰直角三角形ABC,过A做AD平行于BC,BD=BC,

过A点分别做AG垂直BE,垂足为G,AH垂直FC,垂足为H.因为MD垂直BC,AG垂直BE,所以可以得到AGBD为矩形,AHDC为矩形.又因为三角形ABE,ACF为等腰直角三角形,所以角ABD=角AC

三角形ACD与三角形CBE全等在三角ACD中,＜DAC+＜ACD＝90．而＜C＝90．即＜ACD+＜ECB＝90则＜DAC＝＜ECB同理可得＜EBC＝＜ACD因为三角形ABC为等腰三角形,即AC＝CB

 证明：因为∠ABC=90所以∠ABD+∠CBE=90,因为∠ADB=90,所以∠DAB+∠ABD=90,所以∠DAB=∠CBE因为AB=BC所以△ABD≌△BCE(AAS)所以AD=BE,

1AB/A'B'=3/1A'B'=AB/3=5/32.等腰直角三角形ABC的高易得为2.5然后再根据相似比求出相似三角形的高2.5/3=5/6

延长EC到点F,使EF=DE,连接AF则△ADF是等腰直角三角形∴∠BAC=∠DAF=90°∴∠BAD=∠CAF∵AB=AC,AD=AF∴△ABD≌△ACF∴∠ADB=∠F=45°∴∠BDC=45°+

是BD交AC于E吧~设AB＝AC＝1,则BC＝√2.DAC＝角ACB＝45度,故角BAD＝135度,BD＝BC＝√2,由正弦定理得,BD比sin角BAD＝AB比sin角BDA,代入,得角BDA＝30度

证明：∵等腰三角形acb∴ac=bc又cd=1/2bc∴cd=1/2ac∴角cad=30°∴角dab=15°∴角adc=60°∵ad垂直ce∴角aef=75°（外角定理）角aed=角edb+角ebd易

（2）90°∵在△AEC和△BDA中,AE=AD,∠EAC=∠CAB=90°,AC=AD∴△AEC≌△BDA则∠ECA=∠ABD∵∠FDC=∠BDA又∵∠ECA＋∠FDC+∠CFD=180°=∠ABD

证明：延长CE,交AB的延长线于点F∵∠EAF+∠F=∠BCF+∠F=90°∴∠BAD=∠BCF∵AB=BC,∠ABE=∠CBF=90°∴△ABD≌△CBF∴AD=CF∵∠CAE=∠FAE,AE=AE

证明：过点AD垂直平面α且与平面交于D点,连接ED,角AED就是AE与平面α所成角.由三角形ABC等腰直角三角形,BC=10,E是BC的中点,知AE=5,又知A到α的距离为4,知AD=4,所以sinA

分别过A、D作AM⊥BC,DN⊥BC则AM=DN因为△ABC是等腰直角三角形,AM⊥BC所以AM=1/2BC而BC=BD所以AM=DN=1/2BD因为∠BND=90°得∠DBC=30°所以∠BDC=1

因为BA等于EACA等于FA角BAC等于角EAF所以直三角形BAC全等于直角三角形EAF因为AD垂直BC所以三角形ADC相似于三角形EAF所以角AEM等于角DAC又因为角EAM等于角DAC所以角MAE

由题意知：∠ACB=90°,且四边形为直角梯形∴∠BCE+∠DCA=90°又∵∠BCE+∠CBE=90°∴∠DCA=∠CBE又∵三角形ABC是等腰直角三角形∴AC=CB∴三角形ACD全等于三角形CBE

赞同：此题D必须是AB中点,否则不会有此结论,条件少了!你可以过D作BC,AC的平行线交出两小直角三角形,此两三角形相似,而DE,DG分别是两三角形的斜边.所以必有上述结论.

过F作FG垂直于AC,垂足为G角DAE=角DBA=90度-角BDA所以,三角形AFG相似于三角形BDAGF/AG=AD/AB=1/2GF平行于AB,GF=GCGC/AG=1/2GC+AG=ACGC=1

求什么再问：我发错了，，，，没什么

连接BD∵∠EDF=∠BDC=90º∠EDB=∠CDF∵等腰直角三角形ABC∴BD=CD∠C=∠ABD∴⊿BDE≌⊿CDF∴CF=BE=5AE=BF=12根据勾股定理得EF=13

证明:过C点做CF⊥AC,交AD延长线于点F∴∠ACF=90度∵∠BAC=90度∴AB‖CF∴∠BAE=∠F∵∠BAC=90度∴∠BAE+∠MAE=90度∵BM⊥AD∴∠AMB+∠MAE=90度∴∠B

延长BA、CE交于点F,连接DF因为BA=CA,

三角形ACD与三角形CBE全等在三角ACD中,＜DAC+＜ACD＝90．而＜C＝90．即＜ACD+＜ECB＝90则＜DAC＝＜ECB同理可得＜EBC＝＜ACD因为三角形ABC为等腰三角形,即AC＝CB