等般三角形abc的边长是3 根号3 如图10 1 4

在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE=1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD．（1）证明：AE∥平面BCD；（2）证明：平面BDE⊥平面CDE；（3

（1）由面积S=（1/2）absin60°=√3,∴ab=4（1）（2）由余弦定理：cosC=（a²+b²-c²）/2×ab,a²-ab+b²=4,∴

用旋转法（将三角形APB绕B顺时针旋转60度,已知数符合勾股定理逆定理）可知：角APB=150°　作外角,30度,构造直角三角形,再用勾股定理：可求得边长=根号7

三角形ABC的边长分别是1,K,3,则1+3＜K＜3-1得4＜K＜2化简7-（根号下4K平方-36K+81）-2K-3的绝对值7-根号下（2K-9)的平方-|2k-3|=7-（2K-9）-|2k-3|

什么问题啊,写错了再问：只是没有标点符号而已没错C=2C=60度再答：由S=1/2absinC=根号3所以ab=4而cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2a^2+b^2=8所以：a=

延长AB到点E,使BE=CN,连接DE∵∠DBE=∠DCN=90°DB=DC∴△DBE≌△DCN∴DE=DN∵易得：∠EDM=∠NDM=60°DM为公共边∴△DME≌△DMN∴MN=EM从而,有：MN

以A为中心作△PAK使得△APB的AB边位置与AC重合,AP=AK=2∠PAK=60°即△APK为正三角形∴∠AKP=60°△PKC三条边长分别为PK=根号3,KC=3,PC=2倍的根号3的三角形（2

（根号5）^2+（根号15）^2=（2倍根号5）^2;满足勾股定理：a^2;+b^2;=c^2;所以2条直角边分别是根号5和根号15面积：根号5和×根号15/2=5根号5/2

锐角

过C作CD垂直AB,交AB于D,设CD=3X,则AD=12X,BD=5X,所以AB=17X=根号17,X=17分之根号17,在Rt三角形CBD中,CB的平方＝CD的平方+BD的平方,所以CB=根号2．

应用公式,S三角形=1/2sinA*AB*AC所以10根号3=1/4根号3*AB*ACAB*AC=40AB+AC=20-BCAB^2+AC^2+2AB*AC=400+BC^2+40BCAB^2+AC^

设等边三角形变长为a那么高就为h=（根号3）*a/2所以三角形面积S=ah/2=（根号3）*a*a/4=25*(根号3)解除方程得a=10cm

设∠APC＝α,边长＝x.x²＝4²+（2√3）²-2×4×2√3cosα＝2（2√3）²-2（2√3）²cos（360°-2α）cosα＝（√3-2

1、作SP垂直平面ABC,P正好是AC中点所以BP⊥AC,由三垂线定理ac垂直sb2、作NQ⊥CM于QCM=2根3MN=根3CN=3可以证明三角形CMN为直角三角形NQ=1.5二面角N-CM-B的正弦

S△ABC=1/2ab·sin∠C可得ab=6余弦定理：c^2=a^2+b^2-2ab·cos∠C可得a^2+b^2-ab=4你可以解一下

条件没有问题最后一个条件就是2sinBsinC=cosA+1即cos(B-C)-cos(B+C)=cosA+1=-cos(pi-A)+1=1-cos(B+C)即cos(B-C)=1即B=C4=tan(

S（ABC）=(1/2)bcsinA=√3sinA=sin120°=√3/2∴bc=4又-1/2=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c

（1）取AC中点记为D,连BD、CM,交于O,取BD中点记为P,可算得：BD=2√3,SD=2√2,BO=BD*2/3=4√3/3（O为底面正三角形的中心）,BP=√3,OP=4√3/3-√3=√3/

设等边三角形ABC的边长为2x,做AD垂直BC于点D,则BD=x,AD=根号3乘以x,三角形ABC的面积=0.5乘以AD乘以BC=9根号3；待入数据求得：x=3cm,则边长为：2x=6cm