等边直角三角形中的一点到顶点的距离之和最短

设三角形为ABC重心为G三条中线为AD,BE,CF则向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=1/2(向量BA+向量BC)向量CF=1/2(向量CA+向量CB)所以向量AD+向量BE+向量CF=

假设交点为O由中点的性质得:S(afc)=1/2S（abc）=S(adc)=S(bce)S(bof)=S(cof)=S(coe)=S(aoe)因为：三角形AOC与三角形COF,同高,且三角形AOC面积

假设交点为O由中点的性质得:S(afc)=1/2S(abc)=S(adc)=S(bce)S(bof)=S(cof)=S(coe)=S(aoe)因为:三角形AOC与三角形COF,同高,且三角形AOC面积

正三角形的边长为2,高为√3,由重心定理,它的重心到每个顶点的距离=高的(2/3)倍,所以重心到三个顶点的距离之和=2倍高=2√3

我们可以把三个点看作a.b.c然后根据勾股定理可知,三角形ABC是直角三角形,ACB=90°,故C就是垂心,面积S=AC·BC/2=h·AB/2,解得h=4.8=垂心到最长边的距离.设三条中线为：AE

设AD,BE,CF分别是△ABC的中线,G为交点,连结EF由中位线定理EF‖BC,EF/BC=1/2所以△EFG∽△BCG所以EG/GB=FG/GC=1/2即BG=2GE,CG=2FG,同理AG=2G

将△BPC绕点B逆时针方向旋转至△BEA,连EP,所以EP=2根号2,又EA=3,AP=1,AD^2+EP^2=AE^2,故△AEP是直角三角形,故∠APE=90,所以∠APB=90+45=135,由

还在线等答案吗?正方形边长为二分之根号二减根号六!再问：是的！再答：不知道你能不能看到！！

1.设正方形ABCD的边长为a设PAB以P为顶点的高为b设PBC以P为顶点的高为c1

绕点B旋转△APB,使AB与BC重合,p与点Q重合.连接PQ.则易证△PBQ是等腰直角三角形,PQ＝2根号2根据勾股定理的逆定理,得∠PQC＝90°.∴∠APB＝∠BQC＝135°过点A作AM⊥BP交

你的图中辅助线已经做好了呀!【证明】作△ACP'≌△ABP,连PP'∵∠CAP'=∠BAP∴∠PAP'=∠BAC=60°∵AP'=AP∴△APP'是等边三角形∴PP'=AP=3且∠AP'P=60°∵P

绕点B旋转△APB,使AB与BC重合,p与点Q重合.连接PQ.则易证△PBQ是等腰直角三角形,PQ＝2根号2根据勾股定理的逆定理,得∠PQC＝90°.∴∠APB＝∠BQC＝135°过点A作AM⊥BP交

设正方形ABCD的边长为a设PAB以P为顶点的高为b设PBC以P为顶点的高为c1

绕点B旋转△APB,使AB与BC重合,p与点Q重合.连接PQ.则易证△PBQ是等腰直角三角形,PQ＝2根号2根据勾股定理的逆定理,得∠PQC＝90°.∴∠APB＝∠BQC＝135°过点A作AM⊥BP交

等边三角形的中心即为三角形的重心,连接重心与顶点到对边的线段被重心分成2:1的比例,而这条边恰好就是等边三角形的高,于是中心到顶点距离为高×三分之二而高=边长×√3/2,于是中心到顶点距离为边长×√3

椭圆准线方程x=±a^2/c各顶点分别为(0,b)(0,-b)(a,0)(-a,0)由于顶点与准线的特殊性可直接进行横坐标的计算很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按

证明：（1）∵△ACD和△BCE是等边三角形，∴AC=DC，CE=CB，∠DCA=60°，∠ECB=60°，∵∠DCA=∠ECB=60°，∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∠ACE=∠DCB，

图呢?求完整

证明：在△EAC和△BDC中AC=DC（△ACD是等边三角形）∠ACE=∠DCB（都等于60°加∠DCE）CE=CB（△BCE是等边三角形）∴△EAC≌△BDC（SAS）∴AE=DB,∠AEC=∠DB

(1)过点P作AC的平行线交AB于E∵AC‖EQ∴∠EQC=60∵∠ACQ=120,∠ACB=60∴∠BCQ=60∴BC=QC∵AC=BC,∠ACB=∠BCQ∴ACP≌BQC∴AP=BQ