lim (arctant)2dt-搜答案-智慧作业帮

x趋近0,∫（0-x）{根号下（1+t^2）dt}趋近0,使用罗比达法则：lim(x趋近0)∫（0-x）{根号下（1+t^2）dt}/x=lim(x趋近0)d/dx∫（0-x）{根号下（1+t^2）d

直接对x求导算不出,所以先对t求导,再对x求导

答：lim(x→0+)[∫(√x→0)(1-cost²)dt]/[x^(5/2)]属于0----0型,可以应用洛必达法则=lim(x→0+)-(1-cosx)*(1/2√x)/[(5/2)*

原式=limx→0{2/(1+x^2)-[(1-x)/(1+x)]*[1/(1-x)+(1+x)/(1-x)^2]}/n*x^(n-1)=limx→0[2/(1+x^2)-2/(1-x^2)]/n*x

lim(x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2-x^2)dt]/x=lim(x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2)dt]/(x*e^(x^2))罗比达法则lim(x趋近于无穷

分子分母同导；lim→0(∫[0,x]cost^2dt)/x=lim→0（cosx^2)/1=cos0=1

dt

解题思路：由机械能守恒定律可以判断ABD是可能的，由圆周运动的规律，可以确定D不可能。解题过程：见附件

题目最后一个x是否应该为t?如果是,解答如下lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²dt/√(t²+1)=lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²d(

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利用洛比达法则.x-->0lim[∫cos(t^2)dt]/x=x-->0limcos（x^2）=1

答案选A

求函数f(x)=(0,x)∫(t+1)arctantdt的极值令df(x)/dx=(x+1)arctanx=0得驻点x₁=-1,x₂=0为书写简便,先求不定积分.∫(t+1)a

极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4上限x^2下限0=lim(x->0)ln(1+x²)·2x/4x³=1/2lim(x->0)ln(1+x²)/x&#

原式=lim(x->0){[∫(sinx,0)cos(t²)dt]/x}=lim(x->0)[-cosx*cos(sinx)²](0/0型极限,应用罗比达法则)=(-1)*1=-1

lim(x→0)[∫上x下0cos(t²)dt]/x=lim(x→0)cos(x²)0/0型,用洛比达法则=1lim(x→0)[∫上x下0ln(1+t)dt]/(xsinx)=li

这个问题很简单,套用洛克弗格定律一下就解决了.你去试试,在运算时记住伍尔顿换位法.我怕是数理学硕士,有什么问题可以问我.

第一题积分式与x无关分母可以提到等式外面去做剩下积分式的分母由于x→0所以上面积分从0积到0显然趋向于0分母带0进去算也趋向于0于是是0/0型分式用罗比大法则上下求导上面积分式为变限积分求导上限是x时

原式=lim(x->1)2x²/πcos(xπ)利用罗比达法则=2/π(-1)=-2/π

对积分项求导时,要对上下限中的项同时求导,这里的2X求导后,正好得到结果