lim (sinx^3)tanx 1-cosx^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 15:42:59
(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²
tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1)=1*1/2(1-cosx与1/2*x^2
lim(tanx-sinx)/x^3=limsinx(1/cosx-1)/x^3=lim[sinx(1-cosx)]/[cosx·x³]=lim[x(1/2)x²]/[cosx·x
先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosxtanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于2x^2,sin^3x
=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
lim(tanx-sinx)/sinx=lim(sinx/cosx-sinx)/sinx=lim(1-cosx)/(sinxcosx)=lim{1-[1-2sin(x/2)]}/{[2sin(x/2)
x->0时,sinx/x——>1,tanx/x=sinx/(x*cosx)=1故所求为2
原式=tanx(1-cosx)/sinx^3当x---0则1-cosx---(1/2)x^2tanx---xsinx^3----x^3原式=x*(1/2)x^2/x^3=1/2希望采纳
lim(x→0)(sinx-tanx)/(sinx)^3=-1/2
先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x)=lim(1-cos³x)/(1-
那我就不用洛必达法则了呵呵~,用定理lim[x→0]sinx/x=1lim[x→0](tanx-sinx)/x³=lim[x→0](sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x
lim[(1/cosx-1)sinx]/sin^3(x)=lim[(1-cosx)/cosx]/sin^2(x)=lim[x^2/2cosx]/sin^2(x)=1/2这里用到了x~sinx1-cos
lim->0(tanx-x)\(x-sinx)=lim(sec²x-1)/(1-cosx)=lim(1-cos²x)/(1-cosx)lim1/cos²x=lim(1-c
原式=lim{x->0}{tan(sinx)-tan(tanx)[1+cos(tanx)-1]}/(tanx-sinx)=lim{x->0}{tan(sinx-tanx)[1+tan(sinx)tan
-2再问:我需要过程。。再答:lim(e^tanx-e^3x)/sinx为0/0型,用洛必达法则。分子分母分别求导=lim(csc^2*e^tanx-3e^3x)/cosx=(1-3)/1=-2
lim(x-->0)(sinx-tanx)/x^3=lim(x->0)tanx(cosx-1)/x^3=lim(x->0)x(-1/2x^2)/x^3=-1/2