lim e^(x^2)-e^(2-2cosx) x^4

我觉得两边去对数反而不如直接硬算,这是我的算法.

令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²

y=(x²-x)e^(1-x)y'=(2x-1)e^(1-x)+(x²-x)*e^(1-x)*(-1)=(2x-1-x²+x)e^(1-x)=(-x²+3x-1

用分步积分法∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d(e^(-x))=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx+C1=-x^2e^(-x)-∫2xd(e^(-x))+C1=-x^2e^(-x)-2x

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d

是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2；利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1

ime^(1/x)x趋近于0+=无穷大ime^(1/x)x趋近于0-=0因此ime^(1/x)x趋近于0的极限不存在

原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C

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lim(e->∞)e^(1/x)=e^0=1

首先lime^1/(x-1)-1+1=1/(x-1)+1这一步错误因为e^x-1~x只有当x→0时成立这里x→0,1/(x-1)→-1,这个替换是不正确的然后1/(x-1)+1此时带入=2,这个是你算

令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u

答：∫[(e^x)^2/(2+e^x)]dx=∫[e^x/(2+e^x)]d(e^x)=∫[(e^x+2-2)/(2+e^x)]d(e^x)=∫[1-2/(e^x+2)]d(e^x+2)=e^x-2l

lim(e^x-1)/2x方法一：e^x-1与x为等价无穷小,所以,原式=limx/2x=1/2方法二：用洛必达法则,分子分母求导,原式=lim(e^x)/2=1/2再问：是e的X方，再减1，不是e的

=lime^x-1/2x=lim(e^0-1/2x)=lim(1-1/2x)=lim(2x/2x-1/2x)=lim(x/2x)=1/2

再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿- 

答案不等于-1.lim（x→0）(1-e^(x^2))/x=lim(x→0)-x^2/x=0再问：为什么(e^x)-1等价与x我做出来等于－X。答案就是0了再答：x趋于0时，e^x-1等价于x，你题目

lime^x-e^-x-2x/x-sinxx→0=lim(e^x+e^(-x)-2)/(1-cosx)连续多次用到洛必达法则=lim(e^x-e^(-x))/sinx=lim(e^x+e^(-x))/