作业帮lim x→1 e^2x-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:38:11
满意请采纳.再问：呵呵
再问：我大一新生，对泰勒公式不太熟悉，能帮忙解释下吗:再问：大神请问在书上哪部分?我自己研究再答：一般在微分中值定理的那一章再问：谢谢啦
令u=1/x^2,则原式=lim(u→+∞)(e^u)/u=lim(u→+∞)(e^u)=+∞这里应用了洛必达法则.再问：谢了，牛
对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+
①limx→0(x+e^3x)^1/x=lim[e^ln(x+e^3x)^1/x=e^lim[ln(x+e^3x)/x]=e^lim[(1+3e^3x)/(x+e^3x)]罗比达=e^4②limx→0
用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2
当x趋近于1时,1/(x-1)趋近于无穷,但(x^2-1)/(x-1)的收敛速度没有e^[1/(x-1)]的收敛速度快,所以最后的极限取决于e^[1/(x-1)].当x趋近于1+时,1/(x-1)趋近
直接将x=2y=0代入其中,得ln(2+e*0)/根号2*2+0*2)=ln3/2
分子与分母分别求导后,x→0+分子是无穷大,分母是0.所以结果还是无穷大.前面还有一个负号所以结果为负无穷大.
是无穷大(e^x-1)的Taylor展开是(1+x+1/2x^2+1/6x^3+...)所以你的极限中有1/x
设y=(x+e^x)^(1/x)则：y^x=x+e^xxlny=ln(x+e^x)lny=[ln(x+e^x)]/xlim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+e^x)
再答：不懂的话还可以问我。再问：可以拆开一个一个求？再答：额，前面的只是给你解释方便你看懂，平常的话不写都可以。
limx→+∞In(1+e^x)/√(1+x^2)=limx→+∞In(e^x)/√(x^2)=1limx→+∞(2+e^x)^-1/x先取自然对数limx→+∞ln(2+e^x)^-1/x=limx
分子分母都趋近于0,用洛比达法则啊,分母求导是1,分子是[e^(tanx)]*(secx)2,2π代进去等1
再问：为什么求导后的分母变加号？我数学太烂了求讲解一下再答：再问：e的求导不是不变啊，是吧它的指数落下来一起求导对么再答：
X趋近无穷大,易得1/X趋近0,则e^(1/x）趋近1,则(2*x-1)*e^(1/x)-2*x可简写为(2*x-1)-2*x,则答案为-1
1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3 (0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分）=lim(x→0)[√(1+x^2)-