作业帮lim x的5次方 ((x-1)的4次方*根号(x²-2x))
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 20:18:36
(1)令t=-x/3,则当x→∞时,t→∞,且x=-3t.所以原式=lim(t→∞)(1+1/t)^(-3t+1)=lim(t→∞)[(1+1/t)^t]^(-3)*(1+1/t)=e^(-3)*(1
lim(x→1)[(3x+1/3x)^(1/x-1)]=(3+1/3)^∞=∞
当x趋向0时,求极限值的式子分子与分母均为0,因此可以对分子与分母分别求导,得出分子=a*e^ax,分母求导为1,将x=0代入分子分母中,得出limx-0e的ax次方减1除以x等于a
limx趋近0[（1+2x）的5次方*（3x+2）的平方]/（2x+5）的7次方=limx趋近0[(2x)^5*(3x)^2+...]/（(2x)^7+...）=limx趋近0[2^5*3^2*x^7
因为(x+3)/(x-2)=1+5/(x-2),而当limx趋近于无穷时5/(x-2)*(2x+1)=10,则原式=e^10
请稍等一会儿,给你上图片再答：再答：采纳一下，好吗？谢谢了再问：谢谢你，
1、本题是无穷大/无穷大型不定式.2、本题的解法有两种： 第一种解法是：化无穷大计算为无穷小计算； &nbs
/>lim(x→无穷)x^(1/x)=lim(x→无穷)e^[lnx/x]所以求出lim(x→无穷)lnx/x=lim(x→无穷)(1/x)/1=0所以lim(x→无穷)x^(1/x)=e^0=1
用对数法：先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
lim(x->0)[(2x-1)/(3x-1)]^(1/x)=lim(x->0){[1+(-x)/(3x-1)]^[(3x-1)/(-x)]}^[-1/(3x-1)]=e^[(-1)/(-1)]=e
lim1000x/(1+x^2)=lim(1000/x)/(1/x^2+1)=0.
上下除以x原式=lim(1000/(1/x+x)分母趋于0所以原式=0再问：怎么写步骤?再答：哦，对不起，写错了是分母趋于无穷就是这样的
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
看看,下面的解答, 有疑问,专业解答不易,请体谅.
lim(x→0)(1-4/x)^(2x)=lim(x→0)[(1-4/x)^(-x/4)]^(-8)=e^(-8)
lim-(1+1/x)^x=-elim(1+1/x)^(-x)=lim1/(1+1/x)^x=1/e这两个极限时不一样的
等于2再答：下面用等价无穷小，用x替换arcsinx，然后洛必达法则，上下同时求导再答：然后把x等于0代入就行了再答：哪块不懂继续问再问：解体过程发一下可以不，这个是大题呃。。再答：再答：就按我这样写
根据换底公式：loga(1+x)^(1/x)=ln[(1+x)^(1/x)]/lna=ln[(1+x)^(1/x)]*(logae)令x=1/t则x-->0,即是t-->∞∴lim(x-->0)log
好久不做了,应该是用泰勒公式展开,你展开后就可以做了,试试吧再问：不懂泰勒公式