lim [1 (sin^2)x](1-arcsinx x)

可以这么理1.f(x)=sin(1/x),当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大,sin(1/x)就在-1和1之间波动,不存在极限值.2.x^2sin(1/x)的极限之所以存在,是由于指数函数的底数x的极

思路：这是0/0型极限,使用罗必达法则,分式上下求导后再求极值.limln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1]（x→0）=lim2sinx·cosx/{2xe^(x^2)·[1+sin^2

lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限.需要详细步骤.lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x=lim(x→∞)[1+（sin(2/x)+cos(1/x)-

通分1/sin^2(x)-1/x^2=(-sin^2(x)+x^2)/sin^2(x)*x^2=(sinx+x)(-sinx+x)/sin^2(x)*x^2=(-sinx+x)/x^3*(sinx+x

构造函数g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+xb=x^2,a=sin^2x用拉格朗日中值定理：ln(1+x^2)-ln(1+sin^2x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t)其中t介于a

(1)sin2x5xsin2x2lim-------------------=lim--------------*lim------------*------=2/5x→0sin5xx→0sin5xx

∵sin(1/x)有界函数∴lim(x->0)[xsin(1/x)]=0.(1)∴lim(x->0)[x²sin(1/x)]=0.(2)∵lim(x->0){sin[x²sin(1

lim(x→1)[sin(x^2-1)]/(x-1)=lim(x→1){[sin(x^2-1)/(x^2-1)]×(x+1)}=lim(x→1)[sin(x^2-1)/(x^2-1)]×lim(x→1

令t=1\x原式=limt→0(3/t-1)/(1/t*sint^2)=limt→0(3/t-1)/(1/t*t^2)-----这里用到无穷小量有关知识=limt→0（3-t）=3

1,lim(x→∞)(sinx/x+100)=0+100=1002,lim(x→∞)xtan(1/x)=lim(x→∞)tan(1/x)/(1/x)=lim(x→∞)(-1/x^2)sec²

洛必塔法则.原式=lim(x→1)sin(2x-2)/1=0

由和差化积公式分子=2sin[(x^3+x^2)/2]cos[(x^3+x^2-2x)/2]x→0,则(x^3+x^2)/2→0,sin则(x^3+x^2)/2和(x^3+x^2)/2是等价无穷小而c

显然在x趋向于0时,分子ln(1+x^2)趋向于ln1=0,而分母sin(1+x^2)趋向于sin1,所以极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2)=0/sin1=0

limx->0(sqrt(sin(1/x^2))令1/x^2=t当x趋近0时,t为无穷大,函数极限不存在（如取t=2kπ+π/2时,sint=1t=2kπ时sint=0)所以limx->0(sqrt(

lim[sin（1/X）*sinX]=limX[sin（1/X）*sinX]/X=lim（sinX）/X*(sin（1/X)/（1/X）当X趋近无穷大时,lim(sin（1/X)/（1/X）=11/X

题目应该是当x逼近到0得时候,limx^2*cos(1/x)=0lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x=lim(x^2*cos(1/x))/x=lim(x*cos(1/x))=0再问：你用罗

根据等价无穷小原理,再问：正弦怎么没啦再答：当x趋于1时，x-1趋于0。根据等价无穷小原理，(当t趋于0时)sint->t。

应该是ln(1+2x)/sin(2x）吧,ln(1+2x)等价于2x,sin（2x）等价于2x,所以极限是1.

原式=lim(x->0)sinx(secx-1)/x^3=lim(x->0)(secx-1)/x^2=lim(x->0)(1-cosx)/x^2cosx=lim(x->0)2sin^2(x/2)/x^

没有步骤,结果可直接写0.定理：无穷小与有界函数的乘积是无穷小.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问：为什么等于零，需要求导吗再答：定理：无穷小与有界函数的乘积是无穷小