lim 趋于0 1-cosx x sinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:11:33
由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在(即为无穷大),不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充:对不存在(无穷大)的极限,不可应用
利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l
再问:真的是这样么……虽然答案是对的,我也是这么想的,但是还是觉得不靠谱啊再答:就是这样的
当x趋于0时e^x-1=0sinx=0是0分之0的形式,所以用洛必塔法则即对分子分母分别求导x趋于0lim(e^-1)/sinx=x趋于0lim(e^x-1)'/(sinx)'=x趋于0lime^x/
1、lim(1/x)/(-1/(sinx)^2)=lim(-2cosxsinx)=02、lime^(sinxlnx)lime^(sinxlnx)=lim(1/x)/(-cosx/sinx)=lim(-
3/7你学了无穷小的比较了么,有个等价无穷小概念当x→0时,sinx~x,tanx~x,也就是说sinx和x是等价的,tanx和x也是等价的(仅x→0时有效)所以就可以化简为lim3x/7x,因为x≠
lim(x→π/2)tan3x/tanx=lim(x→π/2)3sec^2(3x)/sec^2x=lim(x→π/2)3cos^2x/cosx^2(3x)=lim(y→0)3sin^2y/sin^2(
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结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1
lim(x趋于0)x2/sinX=lim(x趋于0)x2/x=lim(x趋于0)x=0(等价无穷小代换)lim(x趋于0)cosX-1/(x2+x)=lim(x趋于0)-1/2*x^2/x(x+1)=
取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(xn)=1→1;再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(x'n)=0→0由归结原则,limcosx当
=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/
用洛必达法则,极限为无穷大.
哈哈!楼上算错了!
这不是证明,而是找反例.f(x)=恒等于b,是常数函数.g(b)=c+1,而g(t)=c,当t不等于b时.因此当t趋于b时,limg(t)=b,但limg(f(x))=limg(b)=c+1不等于c.
利用罗比达法则lim(x→0)(sinx+x*cosx)/x=lim(x→0)(2cosx-xsinx)=2
解法一:原式=lim(x->π)[sin(π-x)/(x-π)](应用三角函数诱导公式)=-lim(x->π)[sin(x-π)/(x-π)]=-1(应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1
罗比达法则lim1/[cosx根号下(1-x^2)]=1
lim(sin2x/x)(x趋于0)=lim2(sin2x/2x)(2x趋于0)=2lim(arctan2x/x)(x趋于∞)=0(因为arctan2x趋于π/2,而分母是无穷大,所以比值是0)