lim(1-cosx) xsinx=1 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 17:05:49
1、x→0时,x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,所以xsin(1/x)还是无穷小,结果是02、x→0时,x是无穷小,sinx是有界函数,所以xsinx还是无穷小,结果是03、x→∞时,1/x是无
因为lim(x->0)x=0而|sin1/x|≤1即sin1/x是有界函数所以由无穷小与有界函数的乘积是无穷小这个性质,得原式=0
原式=lim(x→0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x→0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t→0)[(1+t)^
x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2(1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换)sinx~x(同理,在乘除中可以直接替换)于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2
第一题:x->无穷,则1/x为无穷小,sinπx为有界函数,有界函数乘以无穷小还是无穷小,所以得0第二题:(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)x->无穷,1/(x+1)为无穷小,1+0=1,所以
=limxsin1/x-limsinx/xx趋近于0=0-1=-1
一下都省略极限过程x→0设A=lim(cosx+sinx)^1/x,则lnA=limln(cosx+sinx)/x=lim[ln(cosx+sinx)]'/x'【L'Hospital法则】=lim(c
1-pi*pi(x^2-1)/cosx在点x=pi是连续的,所以代入x=pi就是所求的极限值.
lim(1-cosx)x趋向0=1-cos0°=1-1=0
y=(sinx/x)^(cosx/1-cosx)lny=(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)limlny=lim(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)=lim(lnsin
求lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}(x→∞)用极限的可加性拆成lim(sinx/x)和lim[xsinx(1/2x)]sinx/x,因为x→∞,所以1/x趋向0,sinx在1和-1
X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s
lim(sinx/x+xsin(1/x))=lim(sinx/x+sin(1/x)/(1/x))sin(1/x)和1/x是等价无穷小量|sinx|
答:lim(x→0)(1-cosx)/x²=lim(x→0)2sin²(x/2)/[4*(x/2)²]=lim(t→0)(1/2)(sint/t)²=1/2
原式=lim(x->0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x->0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t->0)[(1+
令a=1/x则a趋于0所以原式=lim(a趋于0)sina/a=1
1/cosx在x=0处连续,直接代值即可lim(x→0)(1/cosx)=1/cos0=1
解:lim(x→无穷)xsin(2x/(1+x^2))=lim(x→无穷)xsin[(2/x)/(1/x^2+1)]=lim(1/x→0)x[(2/x)/(1/x^2+1)]=lim(1/x→0)[2
x趋向于无穷,sinx/x最大也就是1/x,即0x趋向去无穷的时候,sin(1/2x)的极限,相当于1/2x趋向于0时sin(1/2x)的极限,即1/2x(因为有公式,x趋向于0时,sinx趋向于x)
令f(x)=xsin(1/x)lim(x→0)xsin(1/x)=lim(△x→0)((f(x+△x)-f(x))/(x-△x))=(((x+0)sin(1/(x+0))-xsin(1/x))/(x-