lim(3X 1)x趋向于2-搜答案-智慧作业帮

1/(x+1)-3/(x^3+1)=[(x^2-x+1)-3]/(x^3+1)=(x^2-x-2)/(x^3+1)=(x-2)(x+1)/(x+1)(x^2-x+1)=(x-2)/(x^2-x+1)所

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因为函数x²+2x+3和x+3在x=1时连续,所以在求x→1的极限时可以把1代入式子,即当x→1时,有lim(x²+2x+3)=1+2+3=6lim(x+3)=1+3=4从而有极限

lim(1+3x）^(2/sinx)=lime^ln((1+3x）^(2/sinx))=lime^[2ln(1+3x）/sinx]=lime^(2*3x/x)=e^6

limf(2x)/x=2/3所以limf(2x)/2x=1/3等价于limf(3x)/3x=1/3limf(3x)/x=1limx/f(3x)=1

当x→∞时,5x²是2x的高阶无穷大,5x²-2x还是无穷大.3只是一个常数,无穷大+常数=无穷大.所以,lim(5x²-2x+3)=∞x→∞

x-3x+2=(x-1)(x-2)所以limx-3x+2/x-1=lim(x-1)(x-2）/x-1因为x趋向1而不等于一,所以x-1趋向于零不等于零,分子分母约分limx-3x+2/x-1=lim(

lim(x趋于0)x/f(3x)=2即lim(x趋于0)f(3x)/3x=1/6所以就得到lim(x趋于0)f(2x)/x=lim(x趋于0)f(2x)/2x*2=1/6*2=1/3故极限值为1/3

|cosx|≤1lim(x->∞)e^(-x^2).cosx=0再问：��ϸ��再答：|cosx|��10��e^(-x^2).cosx��e^(-x^2)0��lim(x->��)e^(

lim(sinx)^tanx=lime^[tanx*lnsinx]=e^{lim[lnsinx/cotx]}利用洛必达法则=e^{lim[(cosx/sinx)/(-1/(sinx)^2)]}=e^{

分子是0,结果为0再问：具体步骤？

令t=1\x原式=limt→0(3/t-1)/(1/t*sint^2)=limt→0(3/t-1)/(1/t*t^2)-----这里用到无穷小量有关知识=limt→0（3-t）=3

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倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2故1-cosx=2[sin(x/2)]^2于是limx->0(1-cosx)/x^2=limx->02[sin(x/2)]^2/x^2=limx->0

上下除以x²原式=lim(-1/x)/(2+3/x-1/x²)=0/(2+0-0)=0

很简单,X趋向于1,分母就会为0,为了不出现这种情况,只能是分子也出现X-1,这样上下通分,才会使这个等式成立.也就是说分子必须是（X-1）（X+m）这种情况.即（X-1）（X+m）=x^2+x+a,

x趋于0则sin2x~2x原式=lim2x/x*1/(x²+3)=2*1/(0+3)=2/3

lim(x->∞)[ln(2^x+3^x)^(1/x)]=lim(x->∞)[ln(2^x+3^x)]/x(∞/∞)=lim(x->∞)[(ln2).2^x+(ln3).3^x]/(2^x+3^x)=