作业帮lim(x-0)(1 sinx^2)^1 (1-cosx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 01:52:26
要过程?再问：要再答：再答：👌？
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0^无穷大型都是转换成指数后利用洛必达法则y=(1-sinx)^(1/x)lny=(1/x)ln(1-sinx)=ln(1-sinx)/x分子分母同求导得到分子导数=-cosx/(1-sinx)分母导
用2次罗比达法则lim（x→0)sinx-x(x+1)/xsinx=lim（x→0)（cosx-2x-1)/(sinx+xcosx)=lim（x→0)（-sinx-2)/(2cosx-xsinx)=(
解(l)给增量:sin(X+△x)=sinxcos△x+cosxsin△x⑵求比值: ⑶取极限:
我说2个都错啦,答案应该是1/3lim(x→0)(1/sinx)(1/x-cosx/sinx),先通分=lim(x→0)(1/sinx)(sinx-xcosx)/(xsinx)=lim(x→0)(si
原式=lim(sin2x/cos2x-sinx)/(x/2)=2lim(2sinxcosx/cos2x-sinx)/x=2limsinx/xlim(2cosx/cos2x-1)=2x趋于0时根号(1+
Limx→0(1/sinx-1/x)=0因为1/sinx~1/x
再问：exp��ʲô����?再答：�൱����eΪ��再问：ln(1+sinx)��ô���sinx?再答：�ȼ�����Сln(1+x)~xǰ����x����0
2.x趋向0limsinx/x＝1,这个已经是公式了证明：2sinx
考虑用ln来使极限变得简单原式=lime^[ln(e^x-x)^(1/sinx)]=lime^[ln(e^x-x)/sinx]【把sinx提到ln的外面】=lime^[(e^x-1)/(e^x-x)/
lim(x→0)(1/sinx-1/x)=lim(x→0)(x-sinx)/xsinx=lim(x→0)(1-cosx)/(sinx+xcosx)=lim(x→0)sinx/(2cosx-xsinx)
1.-1/3;罗逼达,罗逼达,.2.Γ(1/3)*Γ(1/2)/Γ(5/6).级数展开,积分,求和
你可以先利用ln把原来的式子换成e的ln次方在用洛必达法则可以求再答：
lim(1+sinx)^[1/(2x)]=lim[(1+x)^(1/x)]^(1/2)=√e.
洛必达法则,（x-sinx）/(xsinx)=(1-cosx)/(sinx+xcosx)=sinx/(2cosx-xsinx)=0
底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si