作业帮lim(x→0)(1 sinx)^(1 2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 16:22:26
用2次罗比达法则lim（x→0)sinx-x(x+1)/xsinx=lim（x→0)（cosx-2x-1)/(sinx+xcosx)=lim（x→0)（-sinx-2)/(2cosx-xsinx)=(
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
解(l)给增量:sin(X+△x)=sinxcos△x+cosxsin△x⑵求比值: ⑶取极限:
我说2个都错啦,答案应该是1/3lim(x→0)(1/sinx)(1/x-cosx/sinx),先通分=lim(x→0)(1/sinx)(sinx-xcosx)/(xsinx)=lim(x→0)(si
原式=lim(sin2x/cos2x-sinx)/(x/2)=2lim(2sinxcosx/cos2x-sinx)/x=2limsinx/xlim(2cosx/cos2x-1)=2x趋于0时根号(1+
y=(sinx/x)^(cosx/1-cosx)lny=(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)limlny=lim(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)=lim(lnsin
原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为：在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)
Limx→0(1/sinx-1/x)=0因为1/sinx~1/x
先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x）=lim(1-cos³x)/(1-
考虑用ln来使极限变得简单原式=lime^[ln(e^x-x)^(1/sinx)]=lime^[ln(e^x-x)/sinx]【把sinx提到ln的外面】=lime^[(e^x-1)/(e^x-x)/
你可以先利用ln把原来的式子换成e的ln次方在用洛必达法则可以求再答：
lim(1+sinx)^[1/(2x)]=lim[(1+x)^(1/x)]^(1/2)=√e.
分子分母都求导,答案是0
极限问题：首先：x趋近0时,sinx趋近0,x趋近0；则可以用近似替代：sinx～x,x即为±x原式子变为lim（x→0）x/（±x）=1（x>0）=-1（x
因为sinx再问：你好，谢谢你的答案。我想再问下，这里是不是因为tanx的极限值为无穷所以，不可得到当x趋近于0时，sinx为1呢？感谢~再答：当x趋近为0时，sinx=0，cosx=1
是啊完全正确它们是同阶无穷小
先求导:得(1-cosX)/(1+cosX),最后结果0