作业帮lim(x趋向于0)(e^(1 x)^(1 x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 23:44:38
点击图片就有过程,加油!
1/(x+1)-3/(x^3+1)=[(x^2-x+1)-3]/(x^3+1)=(x^2-x-2)/(x^3+1)=(x-2)(x+1)/(x+1)(x^2-x+1)=(x-2)/(x^2-x+1)所
x→0时,分子→0,分母→1所以limln(1+2x)/e^x=0
根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x),而x趋于0时,limsinx/x=1,所以原极限=e^1=e再问：“求lime^(sin/x)=e^(li
如图,过程比较复杂
连续使用罗比达法则：原式=lim[e^x(sinx+cosx)-1-2x]/(3x²)=lim(2e^xcosx-2)/6x=lime^x(cosx-sinx)/3=1/3
你可能打错了吧,如果像你上面那样,由于(e^2-1)是一个常数,原式就相当于是求x-sinx/x的极限,这由洛必达法则就可知其极限为0.估计你是将(e^x-1)打成了(e^2-1),如果是(e^x-1
用泰勒公式展开e^xsinxe^x=1+x+x²/2+o(x³)sinx=x-x³/6+o(x³)代入式子可得极限为1/3
①当x趋于0+时lim（x→0+）e^(1/x)=+∞②当x趋于0-时lim（x→0-）e^(1/x)=0.
原式=（e的0次方＋e的0次方）÷cos0=（1＋1）÷1=2÷1=2
同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0
为您提供精确解答当x趋近于0时,对于指数函数e^(-1/x)它的指数是（-1/x）是趋近于无穷大的.求左极限,它趋近于正无穷大,那么最后极限不存在.求右极限它是趋近于负无穷大,极限是a.所以综上,它的
x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1
最后一个除的式子用洛必达法则=lime∧x-lime∧-x+lim2/(sec∧2x-1)=1+1+0=2
当X趋向于0,由由洛必达法则, lim[(e^2x+1)/(x(x-1))]=lim[2e^2x/(2x-1）]=-2当X趋向于1,易知lim[(e^2x+1)/(x(x-1))]=∞再问：
先取对数,换成0/0型的极限,再用洛必达法则 过程如下图： 再问：去对数的话为什么底下还有个e？再答：这样才能保证原代数式的值不变 把所求的代数式变成e的指数再问：这种化