lim(x趋近1)sin^2(1-x) (x 1)^2(x 2)=

因为1-cos4x/2sin^2x+xtan^2x=1-（1-2sin^2x)/2sin^2x+sin^2x/cos^2x=2sin^2x/2sin^2x+sin^2x/cos^2x=2/1+1/co

可以这么理1.f(x)=sin(1/x),当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大,sin(1/x)就在-1和1之间波动,不存在极限值.2.x^2sin(1/x)的极限之所以存在,是由于指数函数的底数x的极

原题如下?lim√(1+tan)-√1+sinx/[x√(1+sin^2x)-x]（分子有理化,之后√(1+tan)+√1+sinx的极限=2）=0.5lim（tan-sinx）/[x√(1+sin^

利用级数可以做吧,tanx=x+x^3/3+2x^5/15+O(x^6)=T+O(x^6),tanT=T+T^3/3+2T^5/15+O(T^6)=x+2x^3/3+3x^5/5+O(x^6);sin

lim(tan^3(3x)/(X^2sin(2x))=(27/2)*lim{[tan^3(3x)/(3x)^3]*[2X/sin(2x)]}=27/2或用洛彼得法则

lim(sin3x/sin5x)x趋近于0=lim3/5(5xsin3x/3xsin5x)x趋近于0=3/5lim[2x²/（1-cosx)]x趋近于0=lim[2x²/（2sin

当X趋近于0的时候ln(1+x)可以用X代替,所以原式可以变为sinx/[(1+cosx)*x]+x^2*sin(1/x)/[(1+cosx)*x]先求sinx/[(1+cosx)*x]的极限,sin

a/b再问：我要过程，结果不重要，不过谢谢你再答：不知道你对等价无穷小量的代换熟悉不。我直接用了。

(tanx-sinx)/sin²x=(sinx/cosx-sinx)/sin²x=(1/cosx-1)/sinx=(1-cosx)/sinacosxx趋于0所以1-cosx~x&#

1.lim(x->0)[(1/sin^2x)-1/x^2]=lim(x->0)(x^2-sin^2x)/(x^2*sin^2x)一次罗比达=lim(x->0)(2x-sin2x)/4x^3再次罗比达=

设y=[sin(2/x)+1]^2x设t=1/xx->∞时t->0lny=2xln(sin(2/x)+1)=2ln(sin(2t)+1)/tlimlny=2lim[cos(2t)*2]/[(sin(2

如果是1/xy次方=lim{(1+sin(xy))^(1/sin(xy))}^sin(xy)/xy=e.如果是xy次方,就是1再问：我开始也认为很简单嘛=1，但老师给的答案是e再答：如果是xy次方，就

limx[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)],x趋近于无穷大=lim[sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x)]/(1/x)拆项sin(x)~xln(1+3/x)~3/x注

【注：1=(x+1)-x=[√(x+1)+√x][√(x+1)-√x].===>√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x].(1)和差化积得：sin√(x+1)-sin√x=2cos{[√(x+1

结果是0啊,有界量乘以无穷小量,你是不是题目写错了再问：我么老师给的过程：limx---->0sin(1/x)/1/x=1/0=无穷再答：好吧，你题目写反了啊再问：我们老师给的是那个过程，我没写反啊，

X->0sinx=0sin(1/x)不存在cosx=1tanx=0sin(x^2)=0

原式=lim[(1+x)(1-x)]/(sinπx)x->1即1-x->0,1+x->2设t=1-xsinπx=sinπ(-t+1)=-sinπt-π=sinπt原式=lim2t/sinπt=lim(

lim(x->0)sin(1/x)极限不存在x->0,1/x->∝1/x=kπk->∝,sin(1/x)=01/x=π/2+2kπ,k->∝,sin(1/x)=11/x=-π/2+2kπ,k->∝,s

lim(x趋近于0)sin√xlim(x趋近于0+)sin√x=0lim(x趋近于0-)sin√x不存在所以左极限≠右极限所以lim(x趋近于0)sin√x不存在

lim(x->1)[sin(x^2-1)/x-1]=lim(x->1)[(x^2-1)/x-1]=lim(x->1)(x+1)=2.