limln(1 ex) 1 x2

x趋于负无穷e^x趋于01+e^x趋于1则分子趋于ln1=0分母是无穷大所以极限是0

1.当x《0时,显然有ex≤e^x当x>0时,要证ex≤e^x,只要证e^x/x-e》0,构造f（x）=e^x/x,所以f（1）=e所有由拉格朗日中值定理,当x>1时,f（x）-f（1）=(e^a)(

#includedoubletcexp(intx,intn){inti,j;doubleexp=1,zi=1,mu=1;for(i=1;i

fx'=ex(2x+a)+ex(x2+ax+1)=ex(x2+(2+a)x+a+1)=ex(x+a+1)(x+1)令fx'=0得x1=-a-1,x2=-1ex>01)a=0fx是增函数无极值2）a>o

#include#include#defineEI2.718281828459intmain(void){doublex,y;printf("x=");scanf("%lf",&x);if(

#includeusingnamespacestd;intpow(intx,intn);intf1(intn);intmain(intargc,char*argv[]){intx,n;doubleex

lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.

#includeintmain(){\x09doublex,s,y;\x09intn,i;\x09doublet;\x09\x09scanf("%lf%d",&x,&n);\x09t=1;\x09s=

（1）方法一：∵g（x）=x+e2x≥2e，等号成立的条件是x=e．故g（x）的值域是[2e，+∞），因而只需m≥2e，则g（x）=m就有实根．故m的取值范围是{m|m≥2e}．方法二：作出g（x）=

#includeintmain(){inti;doublen,s=1,x=1,y=1;scanf("%lf",&n);for(i=1;;i++){x*=n;y*=i;s+=x/y;if(x/y

∵函数y=ex+x2的导数y'=ex+2x，∴曲线y=ex+x2在x=0处的切线斜率k=y'| x＝0=e0=1因此，曲线y=ex+x2在点（0，1）处的切线方程是y-1=1×（x-0）化简

f的导函数f=ex-2当ex-2=0时即x=ln2是导函数f=0当ex-20原函数f为增函数（1）单调减区间为（-无穷大,ln2】单调增区间为【ln2,+无穷大）极小值为f（ln2）=2-2ln2+2

#include#include#defineN10doublef(intn){inti,s=1;for(i=1;i

把所有函数在0点展开其后相加相乘等,保留3项左右就可以了就变成了2个多项式相除的极限

1.exlibrisph.【拉】（原自拉丁语）藏书标签2.藏书章,属于美术类中的篆刻艺术.3.来自土壤的食物萝卜,土豆,香芋,山药,莴苣,生姜,大蒜,大头菜,芜菁,竹笋,甜菜根,洋葱,花生.4.千言万

为证明当x＞1时，ex＞ex，只需证明ex-ex＞0即可．令f（x）=ex-ex，则f（1）=0．因为f′（x）=ex-e，所以当x＞1时，f′（x）＞0，从而，f（x）＞f（1）=0，即：当x＞1时

一别函数好多年...不过那个x2应该是X^2吧,判断△,根据这抛物线的开口,和与y轴的交叉点儿,还有你试试求导数,应该更快点儿,有一点就是要判断准e和a的取值范围就ok了,手头儿没笔,不好意思.

通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2)：ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)o(x)表示余项是x的高阶无穷小所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)

f'(x)=(-2x+3)ex+(-x2+3x-1)ex=(-x2+x+2)ex=-(x-2)(x+!)ex;令f'(x)=0;得x=2,x=-1;极值为：f(2)=e平方；f(-1)=-5/e;

∵f（x）=ex+x2-2得f'（x）=ex+2xf''（x）=ex+2＞0从而f'（x）是增函数，f'（-2）=1e2-4＜0f'（0）=1＞0从而f'（x）在（-2，1）内有唯一零点x0，满足则在