作业帮limn n 1 求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 17:02:08
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方法很多,大多数是使用洛必达法则上下求导（这只在上下极限同时趋向无穷大或0时）.有时会用到2个重要极限：limxsinx=1(x-无穷）lim(1+x)^(1/x)=e(x--0)满意希望您能采纳,谢
见图
an=a1q^(n-1)case1:if|q|>1lim(n->无穷)an不存在case2:ifq=1an=a1lim(n->无穷)an=1case3:ifq=-1lim(n->无穷)an不存在cas
/>根据重要极限：lim(x→0）(1+x)^(1/x)=e（证明用夹逼准则）原式=lim(x→0)[(1+3tanx)^(1/3·tanx)]³=e³
分子=2sin^2x有界2>值>=0分母->+无穷大极限=0
上下除n分子=4-√(1/n+2/n²)+√(1+1/n所以分子趋于4-0+√1=5分母=1+(1/n²+1/n³)^(1/3)所以分母趋于1+0=1所以极限=5
群主~果断给分吧~
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极限四则运算是求一些较简单极限的准则其他的方法如：其一,常用的极限延伸,如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e,,lim(x->0)sinx/x=1等等其二,罗比达法则,如0/0,oo/oo型,
提出4^(1/(n+1))=(n^2)4^(1/(n+1))[4^(1/n-1/(n+1))-1]学过等价无穷小么?如果学过,x->0,则a^x-1~xlna此处[4^(1/n-1/(n+1))-1]
先用等价无穷小把分母变为x^3,即(sin2x-x)/x^3然后洛必达法则变为(2cos2x-1)/3x^2再用一次(-4sin2x)/6x由sin2x~2x原极限为-4/3
解题思路：见解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php
没有题目
这个极限是∞/∞型极限,这个可以做为一个结论记住,分子是幂函数,分母是指数函数,指数函数的速度比幂函数快,因此极限为0.该结论的证明很简单,你可以自己完成,计算：lim[x→+∞]x^1000/a^x
设：a(x)=x^2b(x)：cos(1/x)lim(x→0)a(x)=a(0)=0|cos(1/x)|≦1(有界),记：c＝b(x→0)lim(x→0)a(x)b(x)=lim(x→0)x^2cos
(5/2）（a^（3/2））
用e的ln次方带入然后用卢比达法则再问：再问：����ô����ش��再答：ǰ����������x���1/x�����ĸ��0/0��ʽ�ļ��ް�再问：ŶŶŶ�����ˣ���л~\(�R��