limn趋向于无穷大,n开n次方-搜答案-智慧作业帮

之前打错了[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限是3次根号下abc即a^1/3*b^1/3*c^1/3a^(1/n)～1+(1/n)lnaa^(1/n)+

1）指数变换2）化为定积分

这个极限不存在.再问：书上写可是等于1再答：呃。。我看错了。。看成nπ了。2nπ，你可以直接取值，是2，4，6，8，10……都是偶数倍的π，这个cosx的周期是2π,所以偶数倍的π都能化为0，就是co

(n/n+1)^n=(1-1/n+1)^n=e^-1

整个极限是∞^0的形式,不能直接计算.参考答案的意思是：先提取出3,得到3×[1+1/3^n]^(1/n),[1+1/3^n]^(1/n)是1^0的形式,极限是1,所以整个极限是3

任意给定e>0,要使得In^(2/3)sinn/(n+1)-0I

求和为(2+4+..+2n)/n^2=2(1+2+...+n)/n^2=n(n+1)/n^2=(n+1)/n,极限是1

=lim[1+1/(n+3)]^2n=lim[1+1/(n+3)]^2(n+3)·lim[1+1/(n+3)]^(-6)=e^2·1=e^2

这是Stirling公式的特殊情况,如果想要比较直接的证明的话可以看下面的链接严格证明的方法在评论里

n[√(n^2+1)-√(n^2-1)]进行分子有理化,分子分母同时乘以一个式子=n*[√(n^2+1)-√(n^2-1)]*{[√(n^2+1)+√(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-

夹逼法3^n

1/n--->0但不是等于01/n开n次根号就是说：1/n的1/n次方任实数a的0次方等于1

应该是开n次根号用夹逼定理3^n3n→+∞,n次根号2极限为1两边极限都是3所以原式=3

n趋向于无穷大时,n!/n^n的极限是原式=n/n·﹙n-1﹚/n·﹙n-2﹚/n·.·3/n·2/n·1/n∵n趋向于无穷大时1/n=02/n·=03/n=0.n/n=1∴n趋向于无穷大时,n!/n

lim(n→＋∞)√(n^2+2n)-n=lim(n→＋∞)2n/[√(n^2+2n)+n]=1

limn*2^n/n^n=0（n趋于无穷大）再问：能给我哥具体过程吗再答：我不知道该怎样算，只是分析得到的结果。为了叙述方便，用Ln代表以n为底的对数。分析过程：对分子分母分别取n为底的对数，分子＝1

首先有一个重要不等式n!≥n^(n/2)简单证明如下：∵(k-1)(k-n)≤0(1≤k≤n)k^2-kn-k+n≤0(1≤k≤n)k*(n+1-k)≥n(1≤k≤n)∴(n!)^2=(1*2*...

记n次根号(n)=1+tn,则0n(n--1)/2*tn^2,于是有tn^2

取对数.再问：能具体点吗？谢谢