limxsin(1 x),当x趋近0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:41:20
直接求(1+无穷)/(1-无穷)是求不出极限的,所以分子分母同乘以2^(1/x).得到[2^(1/x)+1]/[2^(1/x)-1]此时X趋0-时,就是(0+1)/(0-1)=-1
等于+无穷大,所以没有.
将1/x用a代换,a趋向0,得到lim{[a-ln(1+a)]/a^2},再将ln(1+a)泰勒展开,得到a-(1/2)a^2+o(a^2),待入易得结果为1/2这是最好的做法.
lm(x-∞)[(1+1/x)^x]=e^{lm(x-∞)[xln(1+1/x)]}=e^{lm(x-∞)[ln(1+1/x)/(1/x)]}=e^{lm(x-∞)[1/(1+1/x)]}(0/0型,
当x在1附近时时,令|f(x)-2|<ε即|(x^2-1)/(x^2-x)-2|<ε化简得:|1/x-1|<ε即:-ε<1/x-1<ε1-ε<1/x<1+ε所以x的范围是:1/(1+ε)<x<1/(1
应该是0.用等价无穷小洛必达泰勒都可以求出答案为0再问:当x趋进于0时,求√(1-cosx^2)/(1-cosx)的极限,我提高悬赏,你一起回答算了吧谢谢啦再答:等价无穷小。上面是根号下x的4次方除以
x→∞时,xsin(1/x)=sin(1/x)÷1/x,这是一个重要极限,所以结果是1注意区分:lim(x→0)xsin(1/x)=0lim(x→∞)xsin(1/x)=1lim(x→∞)sinx/x
a^x=e^(xlna)e^x-1~xe^(xlna)-1~xlna
解分子和分母同时求导lim(x趋于正无穷)分子(-1/1+X^2)分母为(-1/X^2)化简得x^2/1+X^2因为分子和分母都是无穷数所以再求导则2x/2x=1解分子分母同时求导因为分子和分母是复合
1、x趋于0,分母趋于0极限存在则分子也趋于0即x=1,x²+2x-a=0a=32、(x²-1)/(x^n-1)=(x+1)(x-1)/(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+
1.用无穷小量:cos(x)=1-(x^2)/2+o(x^2),(x->0时)有lim(n->∞)(cos(π/√n))^n=(1-π^2/(2n)+o(π^2/n))^n=e^(-π^2/2).3.
1.原式=lim(x^2-2x-1)/(x^2-1)=lim(1-2/x-1/x^2)/(1-1/x^2)=12.原式=lim-2x^2/(x^2-1)=-2/(1-1/x^2)=-2首先分母通分,而
limx^(1/2)[x^(1/x)-1]=lim[x^(1/x)-1]/[x^(-1/2)]=lim[x^(1/x)-1]'/[x^(-1/2)]'=limx^(1/x)*(1-logx)/x^2/
lim(x^2-x+1)/(x-1)^2=1/0=无穷大lim(2x+3/2x+1)^x+1=lim(1+2/2x+1)^{[(2x+1)/2]*(2/2x+1)*(x+1)}=lim(e^{(2/2
令t=e^x-1,x=ln(t+1)原式=t/ln(t+1)=1/[(1/t)ln(t+1)]=1/ln(1+t)^(1/t)(t->0)=1/lne=1解法2原式=(e^x-1)/x(x->0)=(
x趋于3的时候分母(x-3)平方趋于0而分子x平方+3x趋于非0常数18所以此时极限值趋于无穷大
充要条件原因:极限的加减法运算法则lim(x->x0)(f(x)-A)=lim(x->x0)f(x)-A所以lim(x->x0)(f(x)-A)=0与lim(x->x0)f(x)=A等价前式表明f(x