limx趋近于0y趋近于0xy 根号x^2 y^2-搜答案-智慧作业帮

令y=kx原式=lim(x->0,y=kx)2kx方/(1+k方)x方=2k/(1+k方)随着k的不同而不同和极限定义矛盾,所以极限不存在.

令y=x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^3-x^2/x^2=-1

∵lim(x→0)x/f(3x)=2∴lim(x→0)3x/f(3x)=6令t=3x,则x→0时,t→0∴lim(t→0)t/f(t)=6∴lim(t→0)f(t)/t=1/6令u=t/2,则t=2u

如果是1/xy次方=lim{(1+sin(xy))^(1/sin(xy))}^sin(xy)/xy=e.如果是xy次方,就是1再问：我开始也认为很简单嘛=1，但老师给的答案是e再答：如果是xy次方，就

x→0,y→0时,√x²+y²→0不妨设√x²+y²=t原式=lim(t→0)(t-sint)/t³用洛必达法则得极限值为1/6不明白追问吧~

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x→0,2x→0,sin2x~2x∴lim(x→0）sin2x/3x=lim(x→0)2x/3x=2/3

再问：就这一种方法吗再答：由于arcsinx与x等阶无穷小，可以直接得到2/3再问：limx趋近于无穷(1-2/x)^x/2-1求它的极限

x趋近0时,sinx与x、tanx与x都是等价无穷小即,lim(x->0)(sinx/x)=1lim(x->0)(tanx/x)=1limx趋近于0[6sinx-(tanx)f(x)]/x³

sinxy/xsinxy~xylimsinxy/x=limxy/x=limy=y

再问：你好我想问下下面图片的第一个怎么变成第二个？第一个化简之后不是1/（2cosx）么？再答：首先，cosx的极限是1，去掉，然后用罗比达法则求导，不要进行三角恒等变换。再问：你好~我想问下当x趋近

limx趋近于0时,sin3x／sin5x=3x/5x=3/5（等价无穷小代换）再问：为什么是这样啊？再答：x趋于0时，sin3x和3x是等价无穷小，sin5x和5x是等价无穷小

x趋近于0,tanx,sinx都是0,所以式子等于1-1=0

-1/30BUCUNZAIBUCUNZAI1

lim(x->0)x^2/(sin(x/3))^2(0/0)=lim(x->0)2x/sin(2x/3)(0/0)=lim(x->0)2/[(2/3)cos(2x/3)]=3再问：那是sin的平方再问

原式=lim(x->0-)[(sinx/(2√x))/(3√x/2)](0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0-)[(1/3)(sinx/x)]=(1/3)lim(x->0-)(sinx/x

limx趋近于0sin3x/2x

lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2

要使r趋于0,两个物体的体积必需趋于0,所以质量也趋于0,所以引力不会趋于无穷大.