作业帮lim根号下n2 a2 n=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 23:54:00
lim(sqrt(x+1)-sqrt(x))=lim(1/(sqrt(x+1)+sqrt(x)))明显x->无穷大时,分母-〉无穷大所以其极限为0
证明：①对任意ε>0,要使|(√(n+1)-√n)-0|只要|(√(n+1)-√n)-0|=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]1/ε^2即可.②故存在N=[1/ε^2]∈N③当n>N时,n
liman=liman+1an+1=根号下an+6即liman+1=根号下liman+1+6liman+1=3或-2-2舍去（显然an>0)所以lim=3
在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故
任意给定正数b,|√(n^2-a^2)/n-1|=|(√(n^2-a^2)-n)/n|=|-a^2/n*1/(√(n^2-a^2)+n)|=N时,n>a^2/b,所以上式
则limn次根号下(xn)=limx(n+1)/xn是不是很眼熟?楼主,╮(╯▽╰)╭设yn=x(n+1)/xnlimn次根号下(y1*y2*...*yn)=lim(n-1)次根号下(y1*y2*..
a=1,b=0再问：能写下过程么？再答：limx趋向无穷根号下（x^2+x-1)=xx-ax=ba=1,b=0
limx>∞(√(n+3)-√n)*√(n-1)=limx>∞(√(n+3)-√n)(√(n+3)+√n)*√(n-1)/(√(n+3)+√n)=limx>∞(n+3-n)√(n-1)/(√(n+3)
lim(√(1-a²/n²)当n趋近于无穷大时a²/n²趋近于0∴原式=√1=1
利用极限定义证明：lim(x→2)√(x^2-1)=√3. 证明限|x-2|0,要使 |√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|
分子分母等价无穷小代换lim(x/2)/kx=21/2k=2k=1/4
朋友,因为插入图片的大小限制,3个题只能给出关键步骤,再作以下提示吧：(1)先有理化,下一步你分子分母同除x即可解决.(2)先把tanx换成等价无穷小x,再用洛必达法则,下一步你用一下第一重要极限即可
再问：倒数第二个等号后面不明白再问：倒数第二个等号后面没明白再答：就是分数线上下同除以以x再问：分母是根号下x+1/X再加上根号下1+1/x。可还是不懂
证明lim(x→-1)√(1-x^2)=0lim(x→-1)(1-x^2)=0. 用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是： 3）证限|x+1|
证：任给E>0由|根号（x+1）-2|=|x-3|/(根号下(x+1)+2)
分子代换不明白就洛必达,先把sinkx～kxlim（√(x+1)-1）/kx=lim1/2(1/√(x+1))/k=1/2k=2k=1/4
你好!原式=lim[√(3n+n²)-n][√(3n+n²)+n]/[√(3n+n²)+n]=lim[(3n+n²)-n²]/[√(3n+n²
lim[√(1-x)-1]/xx->0lim[√(1-x)-1][√(1-x)+1]/x[√(1-x)+1]=lim-x/x[√(1-x)+1]x->0=lim-1/[√(1-x)+1]x->0=-1