级数1 n分之一的n次方分之一的收敛性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 22:09:34
1+n分之1和的n次方的极限是e,所以级数的通项的极限非零,级数发散再问:1+n分之1和的n次方的极限是e就是问这个是怎么来的。再答:重要极限呐
给你一个好证明!我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是4p.同理有9p.加起来,用全概率是1,知道1/p=n平方分之一的级数和.因为p不为0所以收敛
首先,我们要求的是:n>0,令s=1/(1+n)+1/(4+n)+1/(9+n)>=1/7.1/(1+n)>1/(4+n)>1/(9+n),则3/(9+n)
就是0啊?limit(n无穷大时)1/(1+2^n+3^n+4^n)趋向于0啊设d=1/(1+2^n+3^n+4^n)对于任意小的数a若要求d-0
答案是4,用夹逼定理『4的n次方]的n分之一次方《[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方有极限大于等于4再[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方《『4×4的n次方]
二分之一+四分之一+八分之一加+十六分之一+.+简便计算=(1-二分之一)+(二分之一-四分之一)+.+(2的n-1次方分之一-2的n次方分之一)=1-2的n次方分之一1、|-6又8/3+2又2/1|
1-1/2-1/2²-1/2³-.-1/2^n=2-1-1/2-1/2²-1/2³-.-1/2^n=2-(1+1/2+1/2²+1/2³+.
证明:当n=1时,2分之1=1-2分之1,等式成立假设n=m时等式成立但n=m+1时左边=1-2的n次方分之1+2的(n+1)次方分之1=1-2的(n+1)次方分之2+2的(n+1)次方分之1=1-2
(1-1/n)^n根据n的取值求极限n趋近于正无穷,极限等于1
用错位相减法得答案为1/2-(n+1/2)/(2ˇn)
当n≥10时,1/n^n≤1/10^n,而级数∑1/10^n收敛,所以级数∑1/n^n收敛再问:为什么令n≥10?再答:这个没什么特别原因,令n≥2或3都可以,只要保证后一个级数收敛就行。
根据二项式定理:http://baike.baidu.com/view/392493.html可得:(1+1/n)^n=1+C(n,1)(1/n)+C(n,1)(1/n)+……+(1/n)^n因为,C
是y=x的n-1次方分之一吧?y=x的n-1次方分之一是反比例函数则n-1=1所以n=2
再问:对数公式你记错了兄弟再答:信不信随你再问:答案是发散的再答:要是还是有疑惑,可以去翻书,但不要随便否定再问:再问:再问:不是随便否认的再答:是我错了再答:再问:哦比较法再答:嗯再问:再问:用分布
记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)
lim(1减n平方分之一)的n次方=lim(1-1/n^2)^(-n^2)*n/(-n^2)=e^(lim-n/n^2)=e^0=1
1加n分之一的n次方的极限公式=lim[(1+1/n)^n]=e≈2.7182818284.(n->∞)
就是对a进行开n次根号
原式=2*(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/8)……(1+1/2^2^n)=2*(1-1/4)(1+1/4)(1+1/8)……(1+1/2^2^n)=2*(1-1/8)(1+1/8)