级数2 3^n-1的和-搜答案-智慧作业帮

楼主的做法是：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

limn^λ(ln(1+n)-lnn)Vn=3limn^(λ-1)(ln(1+1/n)^n)Vn=3limVn/n^(1-λ)=31-λ>1即λ

只要用导数证明存在一个M,使得x>M时,y=x^(1/x)-1单调递减就行了,那么存在一个N,使得n>N时,an单调递减数列,即存在一个N,使得n>N时,lim[a(n+1)/an]e时,y'=g'N

收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问：给个过程阿再答：

少了一个括号吧?应该是n/[(n+4)(n+5)]S=1/(5*6)+2/(6*7)+3/(7*8)+.=(1/5-1/6)+2(1/6-1/7)+3(1/7-1/8)+.=1/5-1/6+2/6-2

∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)求导得：∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)(n从1起）=1/(1+x)积分得：∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)=ln(1+

e^x=∑x^n/n!∑[（x-1）^2n]/(n!*2^n)=∑[((x-1）^2/2)^n]/(n!)=e^[(x-1)^2/2]

1.化简通项unun=(1+1/2+…+1/n)/[(n+1)*(n+2)]=[1/(n+1)-1/(n+2)]*(1+1/2+…+1/n)2.求前n项部分和SnSn=(1/2-1/3)*1+(1/3

如图：

1）2/5再问：第二个没看懂，能否写详细点再答：1/（1*3）+1/(3*5)+1/(5*7)+……=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……）=1/2

最后结果应该是1/2ln(1+x)/(1-x),其中-1＜x＜1这道题是大学数学分析学的,用逐项求导再求积分求解的,输入太麻烦,直接写结果了.

∑(-2)/(3^n)=-2(1/3+1/3^2+.+1/3^n+...)=-2(1/3)/(1-1/3)=-1

如果可以使用结论∑{1≤n}1/n^2=π^2/6,那么求这个和不难:∑{1≤n}(-1)^(n-1)/n^2=∑{1≤k}1/(2k-1)^2-∑{1≤k}1/(2k)^2(对n分奇偶,n=2k-1

收敛liman*n²=1n→∞∑1/(n+1)(n+3)=∑[1/(n+1)-1/(n+3)]/2={[(1/2)-(1/4)]+[(1/3)-(1/5)]+...+[1/(n+1)-1/(

∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(

∑3(2/5)^n=3∑(2/5)^n(公比为2/5的级数求和）=3*(2/5)(1/(1-2/5)=2

利用利用逐项积分可记　　　　S(x)=Σ(n=1~inf)[(n+1)x^n],积分,得　　　　∫[0,x]S(t)dt=Σ(n=1~inf)∫[0,x][(n+1)t^n]dt　=Σ(n=1~inf

(-1)^n/(2n+1)=(-1)^n*(1)^(2n+1)/(2n+1)令S(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)S'(x)=(∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1))'=

分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm