ln(1 3x)用极限的方法

x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/

分子分母均趋于无穷大,按罗必塔法则,对分子分母分别取导数,得(1/x)/1=1/x,1/x趋于0,所以原极限也趋于0.再问：没学洛必达法则该怎么做？

ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)]x→0,等价无穷小代换ln[1+2x/(1-x)]~2x/(1-x)lim(x→0)[ln(1+x)-ln(

趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问：我看很多都说lim(lnx/x)=0（x趋向于正无穷）那原式也要变0了再答：

是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1

lim(x→0)ln(1+x)=ln(1+0)=ln1=0很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!再问：

用等价无穷小代换lim（x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))=lim（x→0)x^n/x^m=lim（x→0)x^(n-m)若n>m,则极限为0若n=m,则极限为1若n

主要因为√(1+x^2)-1是趋于0的,且与其他部分没有加减关系再问：有加减关系啊....x+√(1+x^2)-1不是吗再答：如果你学过泰勒公式，这个可以这么想————等价无穷小就是泰勒公式的一个麦克

x→∞时,sin是有界量,而1/x是无穷小量,所以sinx/x在x→∞的极限为0

x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0

lnx的lnx次方的极限x趋向于1+属于“0的0次方”型未定式.令t=lnx,t趋向于0+首先对t的t次方取对数,为tlnt,再写为lnt/(1/t)当t趋向0+时,lnt/(1/t)是“无穷比无穷”

当x趋于0时,ln(1+x)和x都是无穷小量所以根据洛必达法则x->0limln(1+x)/x=lim1/(1+x)=1另外,也可以用夹逼准则来证明

利用洛必达法则lim(x->0)(lntan7x)/(lntan2x)=lim(x->0)7sec²7x/tan7x/[2sec²2x/tan2x]=lim(x->0)(7/2)(

1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案

是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(

首先掌握两个公式,当x趋于零时,有e^x-1~x,ln(1+x)~x,即原式分子相当于等于-3x,分母等于2x则原式=e^-3x-1/ln(1+2x)=-3x/2x=-3/2再问：像这些公式还有哪些呀

可利用等价无穷小．．sin3x~3xln(1+2x)~2x故ln(1+2x)\SIN3x的极限是2／3

x趋于0ln(1+x)和x是等价无穷小sinx和x也是等价无穷小所以=x/x=1

lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x

除下.ln(x+1)/x=ln(x+1)^(1/x)去极限：根据当x趋近去0时,x+1)^(1/x)=e所以上面的就是1了.所以ln(1+x)在x趋近0的是极限是x