作业帮ln(1 cosx)的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 17:07:50
3/(3x+1)
(1-cosx)'=sinx[(1-cosx)^2]'=(1-cosx)'*2(1-cosx)=2sinx(1-cosx)[sin(1-cosx)^2]'=[(1-cosx)^2]'*cos(1-co
令1-x=a则(lna)'=1/a原式'=(lna)'a'=1/(1-x)*(-1)=1/(x-1)再问：为什么要乘以-1啊再答：1-x这个的导数为-1
[ln(x+1)]'=[1/(x+1)]*(x+1)'=1/(x+1)
求函数y=ln[tan(x/2)]-cosx/[3(sin³x)]的导数y′=[tan(x/2)]′/tan(x/2)-(1/3)(-sin⁴x-3cos²xsin&#
绝对值可以忽略,因为lnx在x>0是才有意义链式法则可以得到y=1/cosx*-sinx=-cotx
一阶的话分别求导,再相加,lncosx求导是-tanx,e^x2求导是e^x,加起来答案是y'=-tanx+e^x
[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]*(1+x)'=1/(1+x)
1/ln(x+1)的导数=-1/(ln(x+1))²*(ln(x+1))'=-1/(ln(x+1))²*(1/(x+1))=-1/[(x+1)(ln(x+1))²]
dy/dx=d(cosx)/dx+d(ln^2x)dx=-sinx+2*lnx*dlnx/dx=-sinx+2ln(x)/x
（1+x）分之1
解法1：[ln(x+1)-lnx]'=[ln(x+1)]'-(lnx)'=1/(x+1)-1/x=x/[x(x+1)]-(x+1)/[x(x+1)]=[x-(x+1)]/[x(x+1)]=(x-x-1
这是个复合函数求导,复合函数U(V)求导公式为U'(V)×V',首先,将(1＋sinx)看做一个整体,设为t,即对㏑t求导求导结果为(1＋sinx)／1,再对(1＋sinx)求导,为cosx,相乘即得
答案：-tanx设t=cosx（lnt）’=1/tt’=-sinx所以(lncosx)'=1/t×(-sinx)=1/cosx×(-sinx)=-sinx/cosx=-tanx
[ln(3x+1)]′=[1/(3x+1)](3x+1)′=3/(3x+1)很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
y=ln(x+1)令x+1=ty=lnty'=(lnt)'*t'y'=1/(x+1)