ln(2 x)展开为麦克劳林级数其收敛域是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 04:50:17
间接展开法再答:再答:二十年教学经验,专业值得信赖!如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。再问:X原来能这样,先不管,然后直接乘进去?再答
因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...所以把x全部替换为x^2就得到:e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+...+x^(2n)/n!+...
上面的级数n=0开始,那么首项是a1=x^0=1公比是q=x,所以此级数的和为a1/(1-q)=1/(1-x);而下面一个n=1开始,那么首项是a1=x^2,公比是q=x^2,所以和为x^2/(1-x
e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了
利用级数(二项式)展开式(1+t)^n=1+nt+n(n-1)t²/2+…………1/√(1-X²)=(1-x²)^(-1/2)n=-1/2;t=-x²=1+(-
其实就是x
Sigma_(n=0)^(infinity) (((-1)^n (2n-1)!)/((2n+1)(2n)!))x^(2n+1)
写成ln(5+x)=ln5+ln(1+x/5),然后利用已知的ln(1+x)在x=0展开,即可.至于y=2^x的展开,写起来有点多,哪个老师这么不人道出这样的题?再问:都是书上的原题,可以把思路说一下
∵ln(1+x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+1)/n∴f(x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+3)/n再问:谢谢!可是我的课本讲ln(1+x)的麦克劳林展开式是:x-(x^2)/2+(x^3)
所谓麦克劳林级数就是函数在x=0处的泰勒展开.给你的一点提示吧.不过为了展开方便,可以另ln(2+x)=ln(1+t),其中,t=1+x.这样在展开即可.要求它的收敛区间,需要等你把它展开后才能求.没
ln(1+x)=x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4.+((-1)^n)/n+1)x^(n+1)
再问:第三行最后的那个+x是怎么算出来的啊?再答:将In(1+x)展开,第一项就是x,单独的提出来。这样其余的项就可以与前面xIn(1+x)的合并。
(1)、y=ln(5+x)已知Ln(1+x)=∑[(-1)^n*x^(n+1)]/(n+1)(-1,1]所以,y=ln[5(1+x/5)]=ln5+ln(1+x/5)=ln5+∑[(-1)^n*(x/
y=3^x=e^(xln3)=1+xln3+(xln3)^2/2!+.+(xln3)^n/n!+.
点击放大:再问:能求下收敛区间及收敛半径吗?谢谢哦再答:再问:这里应该是0*x^2=0吧?再答:没有差别。0×4x²=0×x²再问:差别大了,4x^2是说分子不变,那也不会是0了呀
点击放大:再问:那它的收敛区间是??我忘记这个了~~~再答:
是的,x0=0.
借用e^(x)的展开式:y=2^x=e^(xln2)=.(在e^(x)的展开式中,用xln2代x即可收敛域为(-∞,+∞)