作业帮ln(tanx) ln(tan7x)洛必达
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 17:06:50
y=ln(tanx/2)y'=1/tan(x/2)*sec^2(x/2)*(1/2)=1/sinx再问：可不可以这样y=ln(cos/sin)=ln(sinx/2)-ln(cosx/2)y'=……再答
如果是求定积分的话就好了∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]
设f(x)=ln(tanx)则f'(x)=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*1/cos^2x=cosx/sinx*1/cos^2x=1/(sinxcosx)=2/sin2xf''(x)=-2
y'=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*1/(cosx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin2x
=[1/(secx+tanx)]*(secxtanx+sec²x)=(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)
y'=-sinxln(tanx)+cosx*1/tanx*(tanx)'=-sinxln(tanx)+cosx*cosx/sinx*sec²x=-sinxln(tanx)+cscx
ln(tanx)/(sinxcosx)=[ln(tanx)/tanx]secx^2则不定积分ln(tanx)/(sinxcosx)dx=积分[ln(tanx)/tanx]secx^2dx=积分[ln(
首先,2^ln(tanx)是一个指数复合函数,指数ln(tanx)本身是一个对数函数,而ln(tanx)包含正切三角函数tanx.所以对它求导首先应当利用复合函数求导公式：设复合函数y=f(g(x))
∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫((secx)^2+secxtanx)/(secx+tanx)dx=∫1/(secx+tanx)d(secx+tanx)
y=ln(tanx)/ln(sinx)dy/dx=[lnsinx.d/dx(lntanx)-lntanxd/dx(lnsinx)]/[ln(sinx)]^2=[lnsinx.(1/tanx)(secx
这是复合函数的求导.记住一个公式[v(u)]'=u'v'(u)即ln(tanx/2)+ln1/2=(1/(2cosx^2))*(2/tanx)其中ln1/2是常数.导数为零.
应该是1/cosxsinx
复合函数求导：y'=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*(secx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin2x再问：1/(sinxcosx)=2/sin2x，这个怎么来的呀？
应该不能表示为初等函数.
limlntan(4x)/lntanx(∞/∞)=lim[4(sec4x)^2/tan(4x)]/[(secx)^2/tanx]=lim[4/(4x)](x/1)=1
ln+log10没有exp
怎么了,正确的呀再问：要考试了，复习，正确吗再答：嗯
y=ln(1+tanx)e^y=1+tanxe^y-1=tanxx=arctan(e^y-1)交换x,y位置y=arctan(e^x-1)