作业帮ln(x √1 x²)求其倒数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:30:12
y'=(x^x)'+(ln(arctan5x)'设f(x)=x^xlnf(x)=xlnx1/f(x)f'(x)=lnx+1f'(x)=f(x)(lnx+1)=x^x(lnx+1)ln(arctan5x
首先f（0）=0f（-0）=0f（+0）=0所以在x=0连续且f（-0）=f（+0）f·（x）=1/（x-1）所以可导
1.因为（lnx）'=1/x,（√x）'=1/(2√x),x^2意为x的平方所以y’=1/（x+√(1+x^2）)*(1+2x/(2√(1+x^2))=1/(x+√(1+x^2y=1+1\2乘以(x的
根号下大于等于0ln(1-x)>=0=ln1所以1-x>=1x
(ln√x)'=1/√x*(√x)'=1/√x*1/(2√x)=1/(2x)
y=e^(xlnx)+ln[arctan(5x)]dy/dx=e^(xlnx)[lnx+1]+1/arctan(5x)*[1+(5x)^2]^(-1)*5=x^x[lnx+1]+5/{arctan(5
f(x)=ln√（x2+1）,f'(x)=1/√(x²+1)*(1/2)/√(x²+1)*2x=x/(x²+1)f'(2)=2/(4+1)=2/5
(ln(x/1-x))'=ln'(x)-ln'(1-x)=1/x+1/(1-x)=1/x(1-x)再问：为什么第2步成加号了再答：因为ln(1-x)的导数是-1/(1-x)，负负得正了
相等,ln(a^b)=b*lna
令t=x-1则x=t+1ln(x+2)=ln(t+3)=ln3+ln(1+t/3)由ln(1+x)=x-x²/2+x^3/3-,收敛域-1
X趋于无穷大,1+X趋于无穷大,1+X的倒数趋于0,ln(1+x的倒数）趋于无穷大.所以limx.ln(1+x的倒数趋于靎无穷大.
f(x)=ln(x+√1+x^2)f'(x)=1/(x+√(1+x^2)*(x+√1+x^2)'=1/(x+√(1+x^2)*(1+(√1+x^2)'=1/(x+√(1+x^2)*(1+1/2*√(x
楼主这么晚还没休息啊我想请问一下楼主的f(x)=ln(1+x)/x//ln(1+x)是从网上看到的?还是从书本上看到的?而且,我认为,楼主f(x)=ln(1+x)/x//ln(1+x)打多了一个除号,
我来再答：（ln(a+x))'=1/(a+x)=(1/a)1/(1+x/a)=(1/a)∑(0,∞)(-x/a)^n|x|
分部积分法.I=∫ln(1+√x)dx=xln(1+√x)-(1/2)∫√x/(1+√x)dx=xln(1+√x)-∫x/(1+√x)d√x令t=√x,则I1=∫x/(1+√x)d√x=∫t^2dt/
求导数阿,对函数求导得f'=1/(1+x)-1,令f’＜0,得x〉0；所以单调递减区间为（0,正无穷）楼下的,注意由于ln(1+x)中1+x>0,所以（负无穷,-1）不要.