线性代数当有无数个解时,求基础解系-搜答案-智慧作业帮

求非其次的特解,你令x3等于任何数都行,x3=0当然可以而且简单,所以一般都是令为0求其次方程（导出组）的基础解系,只能领x3=1,而且一般都是令x3=x3,或者x3=t.不过反正基础解系前面有K,所

最后一行减去第一行,第二行加上第一行,第一行加上(第二行乘-1/3)得到{0,4,0}{0,0,6}{0,0,0}设该矩阵为A,它的基础解系是指AX=0的基础解系,X为向量(x1,x2,x3)的转置,

x1x2...xn为基础解系的基础解则a1x1+a2x2+...anxn为其次方程的通解a1a2...an属于R

一般取化简后的没一行第一个不为零的数所在位置为自由变量再问：如果x3那一列均为0怎么用x1x2表示x3再答：我说错了不为零所在列为非自由量，你说的这题x³为自由量再问：那怎么解，都为零了怎么

基础解析的k都在外面吧...如果定里面的系数,是应该取1,书上可能是因为化简去分母了所以乘了个2

这是行列式想减,不是矩阵,所以要严格按照行列式的运算法则.具体法则见书上.

晕死~那不是T次方,T是转置的意思,你求的X是列向量,而写出的[0,1,1]是行向量,所以加个T.你把这个式子展开就有X1=0,X2-X3=0,所以X3是个自由量,你给它赋个值（一般就是1,你要是就不

方程组化为x1＝x2,基础解系是(1,1)

1.因为R(A)=n-1所以Ax=0的基础解系含n-R(A)=1个解向量又因为a1,a2是Ax=0的两个不同的解所以a1-a2≠0,且仍是Ax=0的解(解的性质)所以a1-a2是Ax=0的基础解系所以

|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ)λ=2,2,4λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^Tp2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量p=k1p1+k2p2（k1,k2不同时

再答：问题就在于A不是对角矩阵而是一个秩为1的矩阵。如果是你说的那种矩阵，那么应该是一个五个自变量均等于零的方程组

上面的解法的确是可以看出来的,你不妨将第一题的最后一个矩阵重新写成方程组的形式,你会看到最后一列如果放到等号右边,那么前面的三个未知量x1,x2,x3就完全可以由x4确定了,这时我们取x4为1,正好x

1-0.33-0.33-0.330-2.671.331.3301.33-2.671.3301.331.33-2.67看出来没有都是1.33的比例了,可以简化了1-0.33-0.33-0.3301-0.

（1,0,-1）也对,其实它们两个本质上是一样的,只差一个负号.通解不就是常数ka1吗?k去-1不就行了.要深刻理解基础解析的本质,就不会如此了,好好看看课本,会明白的.

把矩阵求阶梯型第二行加到第一行第三行加到第四行第二行的-1倍加到第三行变成0000三行为0有3个自由未知量所以ζ1=（2,1,1,0）1-1-11ζ2=（0,1,0,1）0000ζ3=（0,0,1,1

基础解系针对齐次线性方程组AX=0而言的.当r(A)

给这个变量赋值,只要不是0就行再问：哦

单位化后得到的都是单位向量,这些单位向量组成的矩阵才是正交矩阵（注意：正交矩阵的列向量组是标准正交向量组）

看线代书嘛,先求特征值,在求特征值对应的特征向量,所有特征向量的线线组合就是基础解系.