线性代数方阵特征值

我们课本最常见的就是三阶,而且考试也以三阶为主,我就给你用三阶的举例说明吧三阶方阵A求特征向量,特征值的方法：1,先求特征多项式|λE-A|=0解出特征值λ1,λ2,λ3特征值一定有三个（因为三阶,或

咳咳.特征表示存在一个非零向量a,使得Aa=人a,即（A-人E）a=0.而人的求法是令|A-人E|=0,从而求出人的.题目中A=311020-4-4-2所以|A-人E|=3-人11diag02-人0-

A^-1的特征值是A的特征值的倒数:1/3,1/2,1/4再问：这是真的吗==这么简单

A^3-5A^2+7A的特征值为3,2,3,因此,|A^3-5A^2+7A|的值为3*2*3=18再问：能否告知过程，您的答案与标准答案相同，谢谢再答：可以的，若方阵A的特征值为λ1，λ2，λ3，若由

因为A的特征值为1,1和-2故|A-E3|,|A+2E3|,都等于零,（因为特征值就是|A-λE|=0的根）而|A^2+3A-4E|=|A+4E||A-E|=0再问：麻烦写一下具体求解的过程，可以吗？

矩阵A^2-2A是A的多项式,特征值为f(m)=m的平方-2m,即f(2)=0为矩阵A^2-2A的特征值,（A^2-2A）x=mx,因为m=0,所以（A^2-2A）x=0,齐次方程要有非零解,即|（A

首先：实对称矩阵的特征值都是实数(这是教材中的定理)其次：实对称矩阵可以正交对角化,即存在正交矩阵U,使得U^TAU=E（单位矩阵)(这也是教材中的定理)下面说明你所说的矩阵A实际上就是一个单位矩阵E

先说一下,这张不难,题目都比较固定.真正难的是向量,不过自考不怎么考以这个题目为例：先写出特征多项式,然后求特征值,这一段你都会了然后就是回到上一步,就是你求特征多项式的那步λ-13-3-3λ+5-3

用哈密顿凯莱定理,特征多项式的常数项是方阵的行列式,再由伟达定理可知,特征值的积=特征多项式的常数项=方阵的行列式,还有不是所有的矩阵都可相似于对角矩阵的

*A的特征值a可以推出f（A）的特征值是f（a）“,这里f（.）是多项式,所以：由于A的特征值有2,1,-2,所以B的特征值有：2^2-2*2+2=2；（-2）^2-（-2）*2+2=10；1-2+2

n阶方阵一定有n个特征值,因为特征多项式是一个n次代数式令它等于0就是一个n次方程就有n个根.重复的也算上

|入E-A|=(-1)^n|A-入E|=0这样清楚了吧再问：那求出特征值求特征多项式是不是哪个都可以？再答：对啊（入e-a）x=0和（a-入e）=0意义相同啊

合同的矩阵的规范形是相同的,书中的证明基于此你给出的不是规范形而是标准形事实上,由于规范形相同正负惯性指数相同A与A^-1有相同的正负特征值个数,所以它们对应的规范形相同

可能是,也可能不是.比如A是单位矩阵,特征值都是1,但1+1=2不再是特征值.比如A=0001A的特征值是0,1,0+1=1还是特征值.－－－－如果这两个特征值不相等,这里能够得出的结论是：ζ1+ζ2

思路是这样因为x^Ty=2所以(xy^T)x=2x所以Ax=3x由x≠0知x是A的属于特征值3的特征向量.

证：由Aξ=λξ得ξ=λA^(-1)·ξ即1/λ·ξ=A^(-1)·ξ所以1/λ是A^(-1)的特征值.

A代表矩阵,A和每一个向量作用,Ax=入x.这不就出来后边的等式了么.不明白HI我

是的，只能你用初等行变换基础解系是看整个行最简矩阵的所有的例题当然都是用的同样的方法哦

设A的特征值为λ,则|A-λE|=0同时AA=A,所以|AA-λE|=0所以AA和A的特征值相同而又有AA的特征值是A的平方,所以λ^2=λ,所以λ=1或者0

一定程度的分离性总是需要的（比较弱的分离性条件是模最大的特征值唯一）,不然不可能保证对大多数初始向量都收敛,简单的例子是旋转变换.再弱一点分离性条件是模最大的特征值在不计重数的意义下唯一,这个时候λ^