作业帮线性代数试卷,设三阶矩阵A的特征值是1,2,-2,且B=3A^2-A^3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 15:51:17
|-3A|=（-3）^3|A|=81再问：怎么不是等于9的再答：那就不知道啦，n阶矩阵前面有系数的行列式就是系数的n次方
就是行列式分之一、因为那个1334求逆的时候要求行列式,然后用伴随矩阵除以行列式的值.就是说abcd最后的结果是1/（ad-bc）乘以d-b-ca
A的行列式
是不是因为伴随就只是求逆的一个桥梁?可以这么说.关于伴随矩阵只需记住2个基本结论:1.AA*=|A|E2.|A*|=|A|^(n-1)
1.用定义验证：对于任意的n维非零向量y,因为Ax＝0只有零解,所以Ay≠0,所以y^T(A^TA)y＝(Ay)^T(Ay)＞0,所以A^TA是正定矩阵2.A是m×n实矩阵,秩是n,则n≤mA*(A^
很显然,
有简单算法,A的伴随阵的逆矩阵就是|A|A,下图是推导过程.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交所以,求出齐次线性方程组-x1-x2+x3=0x1-2x2-x3=0的一个非零解即满足要求,如(1,0,1)^T
去看再问：根本不对啊再答：那个链接里有(D+BCB^T)^{-1}D
令B=1111C=1011则B^n=2^(n-1)*Bc^n=10n1所以A^n=B^nOOC^n=2^(n-1)2^(n-1)002^(n-1)2^(n-1)00001000n1再问：B^n=2^(
你能有这样的结论是因为工科数学研究不够深入,一般只讨论实对称矩阵或对称矩阵.我来举个例子110010001与110011001两个3阶矩阵的特征值和秩都相同,却不相似(这个你不用验证,这是jordan
分块1010变为COA的n次方就是C^nO21叫C31叫DODOD^nC^n和D^n,小二阶的求一下找个规律就行了.
矩阵的迹,就是对角线上元素的和,也等于所有特征值的和
A不一定对啊.来一发反例：(11;11),在A选项变成了(63;63),前一个有特征向量(1,-1)^T,在后一个显然不是.B、C肯定是对的,转置、伴随过程中特征值都是不变量再问：����������
觉得选C吧.原式等于（4α1,2α1,α3）-（4α1,-3α2,α3）=0-4*（-3）（α1,α2,α3）.已知（α1,α2,α3）=0.若行列式的两列或两行对应成比例,值为零.行列式的每列或每行
分块AO每个都是一个小二阶的,分块后的逆为A逆OBCC逆BA逆C逆只要求三个小二阶的逆,口诀,主对角线元素对调,负对角线元素变号,然后把C逆BA逆乘一下
这个符号在矩阵中表示的是两个矩阵相似,也就是：设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就
不一定吧,首先得是同形矩阵吧,转置之后一个是m*n,一个是n*m那就不等了,方阵的话还是等价的再问：方阵条件下，A,B等价，那A矩阵与B的转置矩阵是否等价呢再问：再问：请看看第三题吧再答：应该选D吧。
经济数学团队帮你解答,将矩阵通过行变换化为阶梯型矩阵,然后数一数有几行数字全部非零,则秩为几.具体如下：
利用det(A*)=(detA)^(n-1)=（detA)^3=8求出detA=2,然后AA*=(detA)E,所以A=(detA)(A*)^-1则A可求最后X=（A-E)^-1*A具体自己算了再问：