线性代数试题若A=2B=|AB-搜答案-智慧作业帮

这个公式是成立的,左边(AB)*乘以(AB)等于|AB|E,右边B*A*乘以AB等于|A||B|E=|AB|E,左边等于右边,这里用到一个性质,A*乘以A=|A|E此外,矩阵又上肩上的符号,T,-1,

因为对矩阵进行初等列变换不改变秩右乘一个可逆阵,相当于进行了一系列初等列变换

我只能告诉你大概步骤了：构造一个（AB都为n阶）|AO||-EB|的分块行列式,然后通过行列式转换可以转换为：（-1）^n|-EO||AC|（其中C=AB）利用分块行列式的乘法就可以证明|AB|=|A

OK用Laplace和初等变换证的

B的每个列向量都是齐次方程AX=0的解.当B为零矩阵时,AX=0只有零解,所以r(A)=n,B为零矩阵所以r(B)=0此时r(A)+r(B)=n当B为非零矩阵时,AX=0有非零解,所以r(A)

这是一个相当复杂的问题,证明过程其实不重要,重要的是你要记住这个结论!课本里面用分块矩阵来证明的.

将a=1,b=2分别代入原式=1/(2*1)+1/(3*2)+1/(4*3)+……+1/(1997*1996)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/1996-1/199

|A＋B|＝|（a+d2b2c)|=｜a2b2c|+|d2b2c|=2｜ab2c|+2|db2c|=4｜abc|+4|dbc|=4*2+4+3=20

用数学归纳法.n＝1时结论成立.设对n－1成立,则对n有(A+B)^n=(A+B)^(n-1)(A+B)=(A^(n-1)+(n-1)A^(n-2)B+...+B^(n-1))(A+B)=A^n+(n

点击看大图, 希望能帮到你

(AB)^2-AB=ABAB-AB=A(BA-E)B=A(BA-AB-BA)B=-A^2B^2=0SO:（AB）^2=AB

(A+B)²=(A+B)(A+B)=A²+AB+BA+B²只有当AB可交换时,才有AB=BA=A²+AB+AB+B²=A²+2AB+B&su

AB－A－B＝EA(B-E)＝B+E±1不是B的特征值,所以B+E可逆,B-E可逆,所以A＝(B+E)(B-E)^(-1),所以A^(-1)＝(B-E)(B+E)^(-1)你的答案姑且不判断是否正确,

∵AB为4*4矩阵∴|2AB|=2^4|AB|=2^4|A||B|=-32

见图.

数学归纳法试试.令AB为m*n和m1*n1阶矩阵,分别计算,然后再令他们为（m+1）*（n+1）和（m1+1）*（n1+1）阶矩阵.

因为矩阵A列满秩矩阵,所以有r(A)=r(AE)由此可得XA=E有解X==》B=XAB==》r（B）=r(XAB)

1.证明:(1)因为AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解[看到AB=0就要联想到这个结论]而由已知r(A)=n,所以AX=0只有零解所以B的列向量都是零向量,故B-0.(2)由AB=A,所以A(B

线性代数试题 若A=2B=|AB