线性代数试题答案,求线性方程组---的通解,特解的分量为----

求非其次的特解,你令x3等于任何数都行,x3=0当然可以而且简单,所以一般都是令为0求其次方程（导出组）的基础解系,只能领x3=1,而且一般都是令x3=x3,或者x3=t.不过反正基础解系前面有K,所

因为AX=0的解空间维数为n-r(A)而a2-a1,a3-a1是导出组AX=0的两个线性无关的解那么这两解应该包含在解空间中所以2

2.系数矩阵行列式|A|=|1+λ11||11+λ1||111+λ|将第2,3列加到第1列,得|A|=|3+λ11||3+λ1+λ1||3+λ11+λ||A|=|3+λ11||0λ0||00λ||A|

要证明这个题,要深刻的理解行列式展开定理.行（列）每一个元素*同一行（列）的代数余子式=|A|行（列）每一个元素*不同行（列）的代数余子式=0又|A|=0,因此所给的那个列向量是第i行的代数余子式,带

答案是B.A*≠0说明A有非零的n-1阶子式,所以A的秩至少是n-1.Ax=b有4个不同的解说明Ax=b没有唯一解,所以A不可逆,所以A的秩是n-1.所以Ax=0的基础解系含有n-(n-1)=1个向量

1.你写错了,行列式不为0才只有零解其实1,2可以一起证.我们知道,基础解系所含的线性无关解向量的个数=n-r(A)那么很显然,如果n=r(A),那么基础解系就不含基础解向量但是零向量一定满足Ax=0

不行与(1,2,3)^T必须线性无关再问：r(A)=1时的通解?再答：r(A)=1,若k=9A的第一行不为0不妨设a≠0则基础解系为(-b/a,1,0),(-c/a,0,1)^T若k≠9时就是(1)的

因为导出组的基础解系含4-R(A)=2个解向量,所以关键是求另一个解向量.因为非齐次的两个解的差是齐次解,所以(b2-b1)是齐次解,方程通解为x=k1(0101)T+k2(01-10)T+(1010

11-21-2-13-13212r2+2r1,r3-3r1得11-2101-110-17-1r1+r3得105001-110-17-1r3+r2得105001-110060(1/6)r3得105001

增广矩阵：21-11142-21221-1-11行变换为标准型：10.5-0.500.50001000000通解为：x=1/2-C1/2+C2/2y=C1z=C2w=0再问：第二行第四列的标准应该是-

选B把A看成列向量组,有(a1,a2,a3,a4...)x=0根据线性无关定义,只存在0杰使等式成立,列向量组相性无关再问：加油！谢谢再答：不客气，采纳啊再问：采纳了啊再答：没有啊，选择采纳为最佳答案

一个向量线性无关是指这个向量是非零向量,这与线性无关的定义不矛盾：若k1a1+k2a2+.+knan=0则有k1=k2=k2=...=kn=0,那么这个向量组线性无关,当n=1时,若a1不为零向量,k

1.(A,b)=[21414][3-1213][12322][4-2301]行初等变换为[12322][0-3-2-30][0-7-7-5-3][0-10-9-8-7]行初等变换为[12322][03

对增广矩阵(A,b)进行初等行变换：第一行乘以-4加到第三行,乘以-2加到第四行；第二行加到第三行,乘以-1加到第四行；交换第三四行.得到：12030-11-200a-10000b-2由上可知,2≤秩

对两矩阵进行初等行变换,讨论a取值,要等价,两矩阵秩一定相等.

解集:是方程组的所有的解构成的集合通解:是用有限个解向量来表示方程组的所有解一个表达式齐次线性方程组的通解就是其一个基础解系的线性组合非齐次线性方程组的通解就是其一个特解加上其导出组的线性组合

系数行列式|A|=1-11λ212λ0r2-r11-11λ-1302λ0=λ(λ-1)-6=λ^2-λ-6=(λ-3)(λ+2).所以λ=3或λ=-2时方程组有非零解.λ=3时,A=1-1132123

A.Ax1=Ax2=b,那么A(x1+x2)=Ax1+Ax2=b+b=2b,所以x1+x2不是Ax=0的解.

增广矩阵=-211-21-21λ11-2λ^2r1+r2+r3,r2-r3000λ^2+λ-20-33λ-λ^211-2λ^2所以λ^2+λ-2=(λ-1)(λ+2)=0即λ=1或λ=-2时方程组有解