线段AB是经过抛物线焦点的弦,求弦AB的中点的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 06:54:25
抛物线焦点为(3,0),过该点,斜率为1的直线为y=x-3,两交点为(Xa,Ya),(Xb,Yb)联立两方程得x^2-18x+9=0利用韦达定理可以求出距离为24
焦点(0,1),准线y=-1直线方程x=y-1代入x^2=4y→y^2-6y+1=0,解得y=3±2√2,抛物线上任一点到焦点和到准线距离相等|AF|=3+2√2+1=4+2√2,|FB|=3-2√2
设x1,x2是A,B的横坐标,由抛物线的定义,x1+1+x2+1=6x1+x2=4所以线段AB中点的横坐标是2.
你先画个图,图片上ABB1A1是个直角梯形(射影的定义,点到线上的垂线垂足就是这个点到线上的射影),∠A+∠B=360°-180°=180°.△A1AF是等边三角形,A1A=AF(抛物线定义,抛物线上
∵抛物线y2=4x的焦点F(1,0),斜率是1的直线AB经过抛物线y2=4x的焦点,∴直线AB的方程:y=x-1,联立方程组y=x−1y2=4x,得x2-6x+1=0,设A(x1,y1),B(x2,y
y=4x的焦点为(1,0),∴直线方程为y=x-1,代入抛物线方程有:(x-1)=4x即x-6x1=0,设两交点的横坐标分别为x1和x2,则:x1x2=6,x1x2=1∴(x1-x2)=(x1x2)-
y²=8x,焦点F(2,0),准线为x=-2又k=-1,所以,AB的方程为:y=-(x-2),即:y=-x+2设A(x1,y1),B(x2,y2),分别过A,B做准线的垂线AC,BDAB=A
y1²=4x1①;y2²=4x2②,①-②得:y1+y2=4/k③①+②得4(x1+x2)=y1²+y2²=(y1+y2)²-2y1y2又y1y2=-
已知F(1,0),直线方程:Y/(X-1)=K①Y²=4X②①②→K²X²-(2K²+4)X+K²=0→X1+X2=(4+2K²)/K
这个题目很容易嘛!设AB的中点为O(x,y);A(x1,y1),B(x2,y2);∵直线过抛物线y^2=4x得焦点,而焦点F(1,0)∴设直线的方程为:y=k(x-1).(1)将(1)^2代入抛物线方
因为a为锐角,所以斜率必存在设直线AB:y=k(x-2)与y^2=8x联解得:(k^2)*(x^2)-(8+4k^2)x+4k^2=0则,x1+x2=(8+4k^2)/k^2,y1+y2=k(x1+x
y^2=4x焦点F(1,0),准线x=-1倾斜角为60度,则斜率=√3直线L的方程y=√3(x-1)代入y^2=4x3x^2-10x+1=0x1+x2=10/3|AB|=|FA|+|FB|=x1+1+
过点A,B,P分别作抛物线准线y=-3的垂线,垂足为C,D,Q,据抛物线定义,得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|=8.故答案为8
再问:直线ab方程怎么得的?再答:这是焦点弦定理
y^2=8x焦点为F(2,0)设l:x=ty+2代入y^2=8x得y^2-8ty-16=0令A(x1,y1),B(x2,y2)A在x轴上方则:y1+y2=8t,y1y2=-16,y20∵F是线段AB的
答案是8吧答案补充设斜率为k,则k=tanaF(2,0)m:y=k(x-2);和抛物线方程联立得k^2*x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0x1+x2=(4k^2+8)/k^2;y1+y2=(x1
y^2=4x所以焦点是(1,0),准线是x=-1抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离所以A,B到抛物线的准线的距离之和为8设A的横坐标是x1,B的横坐标是x2则x1+1+x2+1=8故x1+x2=
因为F是一个三等分点,所以A、B两点的纵坐标之比就是2.横坐标(Xa-2)与(2-Xb)的比值就是2.将直线与抛物线联立以后,用韦达定理解答.直线式两条,所以斜率有两个.
由题意可知抛物线y²=4x的焦点在x轴正半轴上,且2p=4,即p=2则焦点F坐标为(1,0)又直线斜率为√3,则由直线的点斜式方程可得:y=√3*(x-1)联立直线与抛物线方程:y=√3*(