lnx在x=2处的泰勒展开
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:31:06
我写在我博客里了,你去看看吧不懂的再联系
f(x)=lnx展成x0=2处的Taylor公式(Peano余项).利用ln(1+x)=x-x²/2+x³/3+.+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n)f(x)=lnx=l
在x=0处无定义,因为本来ln0就没定义,还怎么展开啊~泰勒展开是可以的,就是比较烦,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式:ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3...+(-1)^(n-
f(x)=1/x=-1/[1-(x+1)]=-[1+(x+1)+(x+1)²+...+(x+1)^n]+[f(ζ)^(n+1)×(x+1)^(n+1)]/(n+1)!f(x)=e^(-x)=
应该不行吧,泰勒公式只是用多项式近似替代函数,存在误差,先展开再平方会将误差扩大,使之不再能近似替代原先的函数.
泰勒公式的核心之一是要构造无穷小量,即极限为零的量和一个非零量,然后进行展开,这里的构造也是这个道理,x-2就相当于无穷小量
你先参照公式展开最后把一带进去惊奇的发现你床罩了一个奇迹!
1、x^4/(1-x)=x^4(1+x+x²+...)=x^4+x^5+x^6+...=Σx^(n+4)n=0→∞2、lnx=ln(2+x-2)=ln[2(1+(x-2)/2)]=ln2+l
f(x)=1/(x+4)=1/[6+(x-2)]=1/6*1/(1+(x-2)/6)=1/6Σ(-1)^n*(x-2)^n(n从0到∞)|x-2|
几阶,带有佩亚诺余项还是拉格朗日余项?再问:原题就是这么写的…再答:再答:简单的说任何一个式子都可以化成关于(X-X0)的n次多项式,其中x0可以是任意数字,打个比方,最简单的x^2这个式子,可以化成
参考http://zhidao.baidu.com/question/538153965.html?from=pubpage&msgtype=2
f(x)=f(2)+f'(2)(x-2)+f''(2)/2!(x-2)²+.+f(2)n阶导/n!(x-2)^n+f(ζ)n+1阶导/n!(x-2)^(n+1)lnx=ln2+1/2(x-2
应该是求展开得若干项吧!不是所有的函数都可以清晰地写出泰勒级数的所有项.楼主看看泰勒级数的部分吧.不过有一些泰勒级数的展开是比较好用的.见参考.第一问有问题吧!x0=-1->f(x)=1/0?是不是l
f(x)=lnx=ln(2+(x-2))=ln{2[1+(x-2)/2]}=ln2+ln[1+(x-2)/2];然后把ln(1+x)的展开式中的x用(x-2)/2替换即可,这个书上可以找到的.ln(1
再答:再答:求采纳再答:泰勒公式有点长,后面一部分在第二张照片上。再问:这个题目啥意思再问:其实题目本身就不太懂再答:就是让你写lnx的n阶泰勒公式,要求是按(x-2)的幂的形式展开即泰勒公式中的x0
可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数现在用级数的除法:显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))
f(2)=ln2f'(2)=1/2f''(2)=-1/4f'''(2)=1/4展开f(x|x=2)=ln2+1/2*(x-2)-1/4/(2!)*(x-2)^2+1/4/(3!)*(x-2)^3+o(