lnx的凹凸性-搜答案-智慧作业帮

在（a,b）上f‘’（x）≥0,则f‘（x）单调递增,若x≥x0则,f（x）≥f（x0）,若x≤x0则,f（x）≤f（x0）,有f（x）二阶可导,必一阶可导,现考虑x≥x0,根据微分中值定理：W

y'=1/(1+x^2)y''=-2x/(1+x^2)^2x＜0时,y''＞0∴曲线是凹的,x＞0时,y''＜0∴曲线是凸的,拐点为(0,0)

凹拼音：āo注音：ㄠ繁体字：凹汉字结构：单一结构造字法：象形简体部首：凵部首笔画：2总笔画：5笔顺：竖折竖折横凸拼音：tū注音：ㄊㄨ繁体字：凸汉字结构：单一结构造字法：象形简体部首：凵部首笔画：2总笔

就是一个权重的概念!让总权重为1而已.总权重不为1时,对于两个x值和f值,也都能归一化.类似定义也成立.比如把入换成a,1-入换成b,a和b都大于零,也可以.

凹凸的笔画顺序

凹：竖,横折,横,竖,横折,横凸：竖,横折（这两笔完成最上面的小突起部分）,竖（左边的）,横折（右边的）,横

āotū【释义】凹:低的地方凸:高的地方凹凸:高低不平

求导,看黑塞矩阵

y’=2xlnx+x；y”=3+2lnx当x>e^(-3/2),y”>0时函数的图形在（e^(-3/2),+∞）内是凹的.当x

噢再答：令f(x)=x^n，则f'(x)=n·x^(n-1)f''(x)=n(n-1)·x^(n-2)从而，当x>0，n>1时，有f''(x)>0于是f(x)在(0，∞)上是下凸的，所以对于x>0，y

凹凸有致

x>0y'=2xlnx+x=x(2lnx+1)=0,得：x=1/√e所以,递减区间：(0,1/√e),递增区间：(1/√e,+∞)极小值点为1/√e极小值为-1/2ey"=2lnx+2=0,得：x=1

1）因为(lnx)''=(1/x)'=-1/x^2

凹凸的笔顺

都是五笔,凹是从左到右,竖,横折竖折横,竖,横折竖,横凸是先写左上的小竖,再写左边中间的短横,再写最左边的竖,再接着第一笔的起点写横折竖折横折竖,最后长横

1-cosx在0

高等数学.,在区间[a,b]内恒成立f[(x+y)/2]

证明：设f(x)=e^x,则f''(x)=e^x>0,y=f(x)是R上的凹函数因此(1/2)[f(x)+f(y)]>=f[(x+y)/2]即(e^x+e^y)/2>=e^((x+y)/2)当且仅当x

设f(x)=lnxx>0f'(x)=1/xf''(x)=-1/x^2

y'=(lnx-1)/(lnx)^2=0-->x=ey"=(2-lnx)/[x(lnx)^3]=0--->x=e^2当x>e,y'>0为单调增当0

代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正（或者一阶正,二阶负）,便是凸的,一阶与二阶同号为凹.．．．．．．．．函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数.