ln绝对值xy-搜答案-智慧作业帮

x分之x的绝对值加y分之y的绝对值等于0所以x与y异号,即xy再问：没听懂再答：1.x0x分之x的绝对值加y分之y的绝对值=-1+1=02.x>0,y

y/x=ln(xy) 求详 dy/dx

方法一（微分法）d(y/x)=d(ln(xy))(xdy-ydx)/x²=1/xy*d(xy)即（xdy-ydx)/x²=(ydx+xdy)/xy∴dy/dx=(xy+y²

y/x=ln(xy) 求dy/dx

两边求导(y'x-y)/x^2=(y+xy')/xyxy+x^2y'=xyy'+y^2y'=(xy-y^2)/(xy+x^2)

绝对值可以忽略,因为lnx在x>0是才有意义链式法则可以得到y=1/cosx*-sinx=-cotx

dz=d(xyln(xy))=xyd(ln(xy))+ln(xy)d(xy)=xyd(xy)/(xy)+ln(xy)d(xy)=d(xy)+ln(xy)d(xy)=(1+ln(xy))d(xy)=(1

设Y=y'降阶：Y'=(Y/x)ln(Y/x)这就是一个一阶齐次方程.设Y/x=u,所以Y=ux,Y'=u+x(du/dx),代回原方程,解得：lnu=C1x+1Y=xe^(C1x+1)所以y=[(C

不管x的正负：[ln|x|]'=1/x

这不是微分方程.你漏掉导数符号了或者漏掉微分符号d了.再问：没有，篇子上原题，一模一样。再答：你有没有看清楚，其中是不是有个y有个小小的一撇y'这真的不是微分方程，微分方程要含有导数或者偏导或者等价的

e^(lnx+lny)=e^lnx*e^lny=x*ye^lnxy=xy所以e^(lnx+lny)=e^lnxy所以lnx+lny=lnxy

|xy|

嗯,是对的

由题可知x=-3,y=-5,x+y=-8,

ln(-x)的导数是1/(-x)*(-x)'=-1/x*(-1)=1/x而lnx导数也是1/x所以∫dx/x=ln|x|+C

u=ln(xy+z)求du=

u=ln(xy+z)du=d[ln(xy+z)]/dx*dx+d[ln(xy+z)]/dy*dy+d[ln(xy+z)]/dz*dz=y/(xy+z)*dx+x/(xy+z)*dy+1/(xy+z)*

可以看到,前者的定义域是x不为0分类讨论,去掉绝对值符号当x>0时,y=lnx求导=1/x当x0当0

ln ,

ln+log10没有exp

两边求导得y'·e^y+(y+xy')/(xy)+e^(-x)=0

令u=xy就隐含了u>0啊,否则u

e^(y+ln|y|)=e^(x+ln|x|+C)e^y*e^ln|y|=e^x*e^ln|x|*e^C|y|e^y=|x|e^x*e^Cye^y=±e^C*xe^xye^y=C*xe^x（这里的C相