作业帮log8 12-log8 3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 20:11:22
（log43+log83）（log32+log92）=
解题思路：考查对数式的化简解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read
利用对数换底公式化简：（log43+log83）（log32+log92）
：（log43+log83）（log32+log92）=(lg3lg4+lg3lg8)•(lg2lg3+lg2lg9)=(lg32lg2+lg33lg2)•(lg2lg3+lg22lg3)=3lg3+
（log32+log92）•（log43+log83）= ___ ．
（log32+log92）•（log43+log83）=（log32+12log32）•（12log23+13log23）=log3232•log2356=32×56=54故答案为：54
(log43+log83)(log32+log92)
(log43+log83)(log32+log92)=(log23/log24+log23/log28)(log32+log32/log39)=(log23/2+log23/3)(log32+log3
对数计算设log83=p,log35=q,则lg5=?
用换底公式p=lg3/lg8=lg3/3lg2lg2=lg3/(3p)q=lg5/lg3lg3=lg5/q代入lg2=lg3/(3p)lg2=lg5/(3pq)lg2=1-lg5所以1-lg5=lg5