作业帮logae为什么等于lna
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 07:24:50
e^(lna/lnb)=(e^lna)^(1/lnb)=a^(1/lnb)或者e^(lna/lnb)=[e^(1/lnb)]^(lna)=(1/b)^(lna)
a是常数的话,(xlna)'=lnaa是变量的话,(alna)'=a(lna)'+(a)'lna=1+lna即(alna-a)'=lna
由于要求对x求导,可以将y看成一个包含x的多项式即y=y（x）,此时即可知等式左边也有x（隐藏在y中）,求导,lny得1/y又y为关于x的多项式,从而对y还要求导y′,对等式右边求导就简单了,lna从
lim(x→0)a^sinx=a^0=1再问：麻烦能否详细一点呢？再答：x→0,sinx→0,a^sinx→a^0
设x=a^b,则lnx=blna.因此x=e^(blna).=======两边取对数是一个好办法.
lna+lnb=ln(ab)小伙伴!你公式记错了!
错的.应该是：lna－lnb=ln(a/b)
Δx→0,Δx/x→0只有这个成立时,才有lim（Δx→0）loga(1+Δx/x)^(x/Δx)=loga【lim（Δx→0）(1+Δx/x)^(x/Δx)】=logae
log(a,b)是表示：“a为底b为真数的对数”吧?百度里的写法一般是：（loga）b显然,这里,a>0,b>0了所以,lna和lnb都有意义!这个其实是换底公式啊!不过你写错了!应该是（loga）b
公式(a^x)'=a^x*lna所以(a^x/lna)'=1/lna*(a^x)'=1/lna*a^x*lna=a^x
a=1时,f(x)=1^x=1==>f'(x)=0=1^x*ln1所以a=1时这个公式仍然成立,情况被包含进去了,不用去掉1这个点
是的,lna是常数先换底：logax=lnx/lna故(logax)'=(lnx/lna)'=(1/lna)(1/x)=1/(x*lna）
再问：就记住就行吧再答：这种结果也没有记的必要满意的话，请采纳。谢谢
楼主真聪明,懂得举一反三.的确如此.其实你可以用windows自带的计算器试一下：ln2=0.69314718055994530941723212145818ln5=1.609437912434100
f(b)=blna-alnb,则b是自变量,a是常数．f'(b)=lna-a/b注：如果要证blna>alnb,(b>a>e),可化为 (lna)/a>ln(b)/b令g(x)=(lnx)/x,x>e
很容易变形一下由bIna>aInb得到Ina^b>Inb^a因为e>1是增函数,所以a^b>b^a
不相等的,y=a^b取对数得lny=lna^b=blna.利用了对数的运算性质：log(a,b^m)=mlog(a,b)
lna+lnb=ln(ab)lna-lnb=ln(a/b)再问：那么ln2-ln1/2不是等于ln4么？为什么等于2ln2???再答：ln4=ln2²=2ln2或者=ln2-ln2^(-1)
lna*lnb*lnc=ln((a^b)^c)就是a的b次方,然后用这个结果为底在c次方,再求自然对数
题目错了,等式左边的那个加号,应该是乘号ln√a×b=ln(a×b)^(1/2)=(1/2)ln(a×b)=(lna+lnb)/2原来的题目,很简单地可以举出个反例,比如取a=b=e则右边=1左边=l