经过抛物线的顶点O任做两条互相垂直的线段,以直线OA的斜率k为参数

题目不完整

y=kx与抛物线联立的交点x1,y1,弦长d1.y=-x/k与抛物线联立的交点x2,y2,弦长d2.AM/BM=(AO/BO)^2,即可用k表示出M的横纵坐标,再联立消去k即可.

具体见下图,单击放大：

大哥,你问题都没说清楚啊~

设OA方程为y=kx,代入抛物线方程得（kx）^2=2px,解得A（2p/k^2,2p/k）,以-1/k代替上式中的k,可得B（2pk^2,-2pk）所以,AB中点M的坐标为x=p(1/k^2+k^2

（1）设抛物线的解析式为：y=a（x-2）2+4，则有0=4a+4，∴a=-1，∴抛物线的解析式为：y=-（x-2）2+4；（2）①∵y=-（x-2）2+4，∴当y=0时，-（x-2）2+4=0，∴x

①设抛物线的方程为Y=aX²+bX+c又该抛物线过点O（0,0）点A（4,0）所以c=0Y=a（x-2）²-4a直线y=2x-1过点B（-2,m）所以m=-5又点B在抛物线上,代入

O(0,0),A(5,0),倾斜角为45度的直线与线段OA相交（不经过点O或点A）设L:y=x+b,x=y-by=0,x=-b设直线L与线段OA相交点C(-b,0),可知-5

说明：分数不好打,一律打成小数!（1）可用抛物线的顶点坐标式求：设y=a（x-5）^2+25/4将（0,0）点代入可求出为y=-0.25x^2+6.25（2）由矩形的性质可知,A、B都在x轴上,说明D

设抛物线方程y=a(x-2)^2+1,把（0,0）代入抛物线得：a=-1/4.再令抛物线y=0,求出另一个x值为4,所以B(4,0).假设存在一点N,N(X,Y),使△OBN与△OAB相似（注：Y

（1）由题意可设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1∵抛物线过原点，∴0=a（0-2）2+1，∴a=-14．抛物线的解析式为y=-14（x-2）2+1，即y=-14x2+x（2）如图1，当四边形OC

说明：分数不好打,一律打成小数!（1）可用抛物线的顶点坐标式求：设y=a（x-5）^2+25/4将（0,0）点代入可求出为y=-0.25x^2+6.25（2）由矩形的性质可知,A、B都在x轴上,说明D

求轨迹的题目如果能用定义,最好用定义,快捷,当然在你能发现的情况下.中点一般要联想到M与AB坐标间的关系,再利用现有条件,代入x,y,得到所求轨迹.

分别设A,B坐标,用Y1与Y2表示,由OA垂直于OB得Y1Y2=-4p^又可表是O及其射影P连线方程,可由此方程得Y1＋Y2＝-2py/x再由A,B坐标得AB直线方程,将上面2个式子代入这个方程化简得

设P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），lAB：y=kx+b，（b≠0）由y＝kx+by＝x2消去y得：x2-kx-b=0，x1x2=-b．∵OA⊥OB，∴OA•OB＝0，∴x1x2+y1

证明：设抛物线为y2=2px（p＞0）．则焦点F（p2，0），依题意，B，C的坐标可由x＝p2y2＝2px(p＞0)得：y2=p2，y=p或-p，∴B（p2，p），C（p2，-p），|BC|=p-（-

设OA斜率为k,则OB斜率为-1/k--->OA:y=k;OB:y=-x/kOA与抛物线方程联立：(kx)^=2px----->xA=2p/k^,yA=2p/kOB与抛物线方程联立：(-x/k)^=2

因为OA⊥OB,且A,B在曲线上,则可设A(2pK^2,2pK),B(2p/K^2,-2p/K),AB中点P(x,y)则有x=[2pK^2+2p/K^2]/2=p(K^2+1/K^2)y=[2pK-2

抛物线y^2=4xA(a^2,2a),B(b^2,2b)k(OA)=2/a,k(OB)=2/bOA⊥OBk(OA)*k(OB)=-1ab=-4AB的中点P(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2ya

设M（x,y）A(x1,y1）B(x2,y2）OA的斜率为k（k≠0）则OB的斜率为-1/kOA所在的直线方程为y=kx代入y^2=2px得x1=2p/k^2,y1=2p/k即A（2p/k^2,2p/