lt bac 9om是bc中点dm丄bc于m

首先第一问的题目应该是证明MA²=ME·MD对于第二问我们可以看出RtDMB∽RtDAE∽RtCME有AE/AD=ME/MC=MB/MD得到AE²/AD²=ME*MB/M

延长DM与BC的延长线交于E,三角形ADM全等于BEM；则DM=EM,AD=EB；所以AD+BC=EB+BC=EC；又直角三角形DMC全等于EMC.所以三角形DCM为等腰三角形.得证DC=EC=EB+

证明取CD的中点N,连结MN由M是AB的中点,N是CD的中点∴MN是等腰梯形ABCD的中位线∴AD+BC=2MN.(1)又∵DM⊥CN∴∠DMC=90°即ΔDMC是直角三角形由N是CD的中点∴CD=2

因为三角形BCD为直角三角形,M为BC中点,则有BC=2DM又,EF为三角形ABC的中位线,则BC=2FE所以,EF=DM

AB^2＝BD^2+AD^2AC^2=DC^2+AD^2AC^2-AB^2=DC^2+AD^2-BD^2-AD^2=DC^2-BD^2=(DC+BD)(DC-BD)DC+BD=BCDC-BD=DM+C

证明：取AC的中点E,连接DE、ME∴DE是Rt△ACD的中线∴DE=1/2AC∴DE=CE∴∠CDE=∠C∵M为BC的中点,E为AC的中点.∴EM//AB,EM=1/2AB∴∠EMC=∠B=2∠C∴

过M作AD的平行线分别交BD、CD于E、F∵M是AB的中点,MEIIAD∴E是BD的中点,ME=(1/2)AD∵E是BD的中点,EFIIADIIBC∴F是CD的中点,EF=(1/2)BC∴MF=(1/

请问您是不是要求DM⊥EF?辅助线:连接DF,ED.∵BE⊥AC,CF⊥AB.∴RT△CFB,RT△EBC又∵D是斜边BC的中点.∴DF=DE(定理:RT△斜边中线是斜边的一半).∴等腰△DFE.∵M

连接df,de,因为三角形bfc和三角形bec都是直角三角形,且d是斜边bc上的中点所以df=2分之1bc=de又mf=me,dm=dm所以三角形dmf全等于三角形dme所以∠dmf=90所以垂直

如图：

过M做AD垂线,垂足为N角MND=角MCD=90,角MDN=角MDC,DM=DM.所以三角形MDN全等于三角形MDC、MN=CM同理,三角形MAN全等于三角形MAB、MN=MB=CM,所以M是BC中点

（1）AM平分∠BAD证明：延长DM交AB的延长线于点E则∠E=∠CDM∵M是BC的中点易证△CMD≌△BME∴MC=ME,∠E=∠CDM∵∠CDM=∠ADM∴∠ADM=∠E∴AD=AE∴AM平分∠B

过DC中点H做中位线MH,AD+BC=2MH又因为H为直角△DMC中点MH=1/2DC所以CD=AD+BC

我不会作图,你自己画图吧.延长DM,CB,交于点N.∵AM=BM,∠DMA=∠NMB,∠MAD=∠MBN∴△AMD≌△BMN∴AD=BN,MD=MN又∵MD=MN,MC=MC,∠DMC=∠NMC∴△D

∵∠A+∠D=180ºAM平分∠A,DM平分∠D∴∠DAM=1/2∠A∠ADM=1/2∠D∴∠DAM+∠ADM=90º∴∠AMD=90ºAM⊥DM

∵CD=CE∴∠CED=∠CDE=30度(下面省略)∵D为AC中点,ABC为等边三角形∴∠ABC=60,BD是∠ABC的角平分线∴∠DBC=30=∠CED∴BD=ED∵E为BE中点∴DM⊥BE

1,平分.从M点作垂线叫线段AD于E,连接ME,DM平分∠ADC,∴ME=CM=BM,两个直角三角形△AME,△AMB,斜边和一条直角边都相等,得两三角形全等,∴∠MAB=∠MAD,所以AM平分∠BA

辅助线:连接DF,ED.∵BE⊥AC,CF⊥AB.∴RT△CFB,RT△EBC又∵D是斜边BC的中点.∴DF=DE(定理:RT△斜边中线是斜边的一半).∴等腰△DFE.∵M是EF中点.∴DM⊥EF(定

三角形ADE相似MEC所以AE:EC=AD:MC=2:1所以：AE:AC=AE:AE+EC=2:3

参考：延长AB和DN相交于点平P..先证△NBP≌△NCD,再证明MP=MD,从而∠MDP＝∠P＝∠CDN.