m*n的矩阵求行列式-搜答案-智慧作业帮

这里的m*n是为了保证能化成正对角线对角形式的最大值.拿A中的最后一列和B中的列交换,从B中的第一列依次交换到B肿的最后一列,这时,A中的被交换的这一列被交换到B中的最后一列,而B中的第一列被交换到了

记w_1,w_2,...,w_n是-1的n次根令x_k=[1,w_k,w_k^2,...,w_k^{n-1}]^T,那么x_k是这个矩阵的特征向量,对应的特征值是a_0+a_1w_k+...+a_nw

用函数det().如A=[1,2；3,4],d=det(A),运行得d=-2.

考虑行列式|EnB||AEm|用列变换,第二列减去第一列乘以B,得上式=|Em-AB|,同样的,用行变换,第一行减第二行乘以B,上式又等于|En-BA|于是Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等

A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det

当n=2时,D=1*4-2*3=-2.当n≥3时,第1行的（-1）分别加到第2,3行,则第2行所有元素都是n,第3行所有元素都是2n,故此行列式为零.例如：D=|123||456||789|D=|12

伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│即有3│A*│=3^n故而│A*│=3^(n-1)

提示:幂零阵的所有特征值都是零(这是充要条件)

n

两行交换一次行列式换号第m行做相邻交换到最后一行(做了n次),第m-1行做相邻交换换到倒数第二行(做了n次),……第一行做相邻交换到倒数第m行（做了n次）|C|=（-1）^mn|（BO,OA)|

ank(AB)

|M|=|A|*|BO||ZC||M|=|A|*|B|*|C|=2(-1)3=-6.再问：请问可以跟我解释一下吗或者有没有详细过程再答：类似例子一般教科书上有。再问：谢谢你！再问：矩阵B是对称的（所以

这个问题应该是这个样子的r(AB)

很遗憾,上面匿名的程序不正确.比如n=2输入:3---72---1得出错误结果.而当输入n=30---1---33---0---25---2---0时也会得出错误结果.错误的原因有2：1是数据类型不对

这个用定义即可由于n个数位于不同行不同列,所以只有两项不为0D=a11a22...ann+(-1)^t(n123...(n-1))a1na21a32.an(n-1)=1+(-1)^(n-1)

矩阵行列式须是方阵,利用行列式的行列性质化简即可.或者用MATLAB也可以做,使用det函数.再问：我想知道具体的算法步骤，最近就是自学MATLAB时候发现自己对概念性的东西都忘记了，身边又没有线性代

m=n,时有,m不等于n时,没行列式一般说的是方阵行列式再问：真的吗？咋感觉怪怪的再答：你可以把行列式看成函数，其定义域就是方阵再问：其实我知道，但很奇怪的问了这个问题，谢了

知识点:设A为n阶方阵,则|A|=0r(A)

把第一行提出1第二行提出2一次提到第n行则外面的系数为1*2..*n=n!行列式变为1+a111...111+a2/21...1..111...1+an/n从第二行开始一次r2-r1r3-r1...r

由于A×A*=|A|E（E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶）所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n；|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1)再问：|A|^n怎么得到的？