能被7 11 13整除的数的特征:如果一个自然数末三位所表示的数与

（1）两个因数一定有一个是两个数字一样的如99,33,11（2）一个是个位数,一个十位数（3）全都是奇数（4）全都是由1,3,9这三个数字组成的

任意连续的相同数字,其个数是3的倍数,必定可被37整除!例如：222222999111必定可被37整除!

一、我介绍一个方法把,能被11整除的数,它的偶数位上的数字和与奇数位上的数字和之差的绝对值要能被11整除.例如6193,1936,2376...二、能被12整除的数,它必须能够同时被3和4整除.例如6

参考一下：（1）1与0的特性：1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0.（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除.（3

分别回答你.被2整除的数最简单,个位数是0.2.4.6.8都行,就是我们所说的双数；偶数.被3整除有特点是所有位数的数字加一起可以被三整除.例如,183,183=12.得出结果也可以再加一次,直到你能

被25和8整除的数有不相同的特征：后三位数字如果是8的倍数,那么这个数就是8的倍数.后二位数字如果是25的倍数,那么这个数就是25的倍数.你拿125,225,325还有128,136等等数做个实验就知

有意思.几乎忘了.一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被13整除,那么,这个多位数就一定能被13整除．　　例如：判断383357能不能被13整除．　　这个数的未三位数字是357

数字之和为99(9=9)9/3=39/9=118(1+8=9)18/3=618/9=2108(1+0+8=9)108/3=36108/9=12216(2+1+6=9)216/3=72216/9=241

1,末位是0,2,是3的整10倍

把一个数分成两个部分,前几位是一个部分,后3位是一个部分.用这两个部分的数相减（大减小）,结果是7,11,13的倍数（或0）这个数就是7,11,13的倍数.跟1001有关,5年级数奥书的第一讲就说了.

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判

（1）1与0的特性：1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0.（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除.（3）若一个整

123=3*41两个都是质数,能被3整除的数为各个位数上的和能被3整除,所有能被123整除的数的特征是：该数能被41整除,且该数各个位数上的数的和能被3整除.

能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.设a1+10a2+100a3+

1．个位数是偶数的数能被2整除；2．个位数是0或5的数能被5整除；3．末两位数能被4(或25)整除的数能被4(或25)整除；4．末三位数能被8(或125)整除的数能被8(或125)整除；5．能被6整除

把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.例如:判断491678能不能被11整除.—→奇位数字

各个位上的数字之和是3的整数倍例如：454+5=9=3×3

（1）1与0的特性：1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0.（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除.（3）若一个整

各位数字之和能被9整除

能被8整除的数的最后三位是8的倍数能被12整除的数的最后两位是4的倍数,且各位数字之和是3的倍数