自然数按照右图规则排列

解法一：第1行1个数,最后一个是1=1²第2行3个数,最后一个是4=2²……第n行2n-1个数,最后一个是n²44²=1936

1+1+2+3+…+9，=1+10×(10−1)2，=1+10×92，=1+45，=46；第10行的第一个数字是46，第二个就是47，第三个是48．故答案为：48．

1+2+3+...+63=2016第63斜行最后一个,是20152009在第63斜行,行列数的和为64第63斜行,从左下向右上排2015-2009+1=7第7行,第64-7=57列2009这个数排在第

根据分析的规律可以得到：（1）上起第10行，左起第13列的数应是第13列的第10个数，即[（13-1）2+1]+9=154．（2）数127满足关系式127=112+6=[（12-1）2+1]+5．即1

右上到左下的对角线上的点有规律1=0*1+1(0,0)3=1*2+1(1,1)7=2*3+1(-1,-1)13=3*4+1(2,2)……第n圈上,右上角的点,也就是坐标（n,n）的点,正好是（2n-1

框出的第二行比第一行对应的每个数都大8三个数就大了3×8＝24那么第一行的第二个数就是(432-24)÷6=68那么第一行第一个数就是68-1=67

表中的每行的第一个数构成的数列记为{an}则a2-a1=1，a3-a2=3，a4-a3=5…a2013-a2012=2×2012-1以上式子叠加可得，a2013=2013×2011+2由表中的数据规律

从左到右

一、海洋与陆地1、海陆面积比例7：3.2、北半球陆地面积比南半球大；东半球陆地面积比西半球大.3、地球为什么不叫“水球”?人类生活在陆地上二、七大洲1、面积广大的陆地叫做大陆.亚欧大陆是世界上面积最大

亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲

（1）求得第12行第1列应该是：122=12×12=144；那么第1行第13列就是：145；第10行第13列就是看成第13列第10个数：从145递增（10-1）次即：145+10-1=154；（2）1

12.34.5.67.8.9.1011.12.13.14.1516.17.18.19.20.2122.23.24.25.26.27.2829.30.31.32.33.34.35.3637.38.39.

(1)当最小数为n时,和=4×n＋14(2)第一个数为n；第二个数为n+1；第三个数为n+6；第四个数为n+7(3)21

右上到左下的对角线上的点有规律1=0*1+1(0,0)3=1*2+1(1,1)7=2*3+1(-1,-1)13=3*4+1(2,2)……第n圈上,右上角的点,也就是坐标（n,n）的点,正好是（2n-1

由图可见1（0,0）、9（1,-1）、25（2,-2）、49（3,-3）这样的奇数的完全平方数,在一条直线上.4（0,1）、16（-1,2）、36（-2,3）、……这样的偶数的完全平方数,在一条直线上

右上到左下的对角线上的点有规律1=0*1+13=1*2+17=2*3+113=3*4+1……第n圈上,右上角的点,也就是坐标（n,n）的点,正好是（2n-1）*2n+1而左下角的点,也就是（-n,-n

第n行第1列数为　n²,第n行第k列数为　n²－k＋1所以第10行第13列数为　10²－13＋1＝88因为　11²＝121,　12²＝144所以127

1.每行最右边的数都是该行行数的平方；2.第行开头的数字构成一个差为1,3,5,7,9……（公差为2）的等差数列；3.第行数字的个数都是奇数；4.第行最中间的数字构成差为2,4,6,8,10,12……

容易看出,第n行第一位数是n(n+1)/2（n>=1)第n行第c列的数是n(n+1)/2+（2n+c-2)(c-1)/2(c>=1)（*）据此,可以推算出第10行左起第13列的数是241.127在哪里

元素周期表是以原子序数(原子序数=质子数=核外电子数=核电荷数)排列,不这样排列,而是按最外层电子数增加排列的话,元素会没有规律可循.就是如此.