若5个连续整数的和是180

连续5个偶数的和是180,这5个偶数的平均数是（36）

五个连续自然数,中间一个是这5个数的平均数因此中间一个为130÷5=26所以这5个数是：24、25、26、27、28

因为是五个连续的整数所以设五个数分别为x,x+1,x+2,x+3,x+4则有x+x+1+x+2+x+3+x+4=mx2+(x+1)2+（x+2）2+(x+3)2+(x+4)2=n又因为n=2(6m+5

由题意可知：17个连续整数的和是306，那么紧接着后面的那17个连续整数的和为306+17×17=595．故填595．

5个连续整数中的3个连续奇数的和比2个偶数的和多15这5个连续整数2n-3,2n-2,2n-1,2n,2n+1(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)-(2n-2)-2n=156n-3-4n+2=15

!:(1)如果3个连续整数的和为45,那么,最小的整数是多少?最小的整数是xx+x+1+x+2=453x=42x=14(2)如果3个连续奇数的和为45,那么,最小的数是多少?最小的数是xx+x+2+x

设五个连续整数分别为a-2，a-1，a，a+1，a+2，所以这五个数的和为a-2+a-1+a+a+1+a+2=5a，因为5a是5的倍数，所以不论a为何值，五个连续整数的和都可以被5整除．故选D．

恩,这个结果确实很好我证明了一下,请看设四个连续整数为x-1,x,x+1,x+2则（x-1）x(x+1)(x+2)+1=(x-1)(x+2)x(x+1)+1=(x^2+x-2)(x^2+x)+1=(x

设中间的数为x则5个数分别为x-4,x-2,x,x+2,x+4故5数相加得5x=105故x=21所以是1719212325

125÷5=25，25-2=23，25-1=24，25+1=26，25+2=27．答：这5个连续自然数分别是：23、24、25、26、27．

x+(x+1)+(x+2)＝3x+3

5个连续自然数的和是135,这5个连续自然数是(25,26,27,28,29)再问：5个连续奇数的和是135这5个连续奇数是（）再答：5个连续奇数的和是135这5个连续奇数是（23，25，27，29，

如下：既然是连续的整数,那么后面17个连续的整数中,每一个数都比前面对应的数大17,所以后17个连续的整数和就比前面17个连续整数的和大：17*17=289所以后17个连续整数的和为：306+289=

即欲证能被120整除（n为正整数）证明：1、当n=1时1*2*3*4*5=120,能被120整除,原命题成立2、假设当n=k时原命题成立,则当n=k+1时（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）（k+

当n是整数时,两个连续整数可以表示为n和n+1(n+1)的平方-n的平方=（n+1+n)(n+1-n)=2n+1=n+(n+1)所以当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.

设这五个数为x-2,x-1,x,x+1,x+2,则有：5x=M（x-2）2+（x-1）2+x2+（x+1）2+（x+2）2=2(6M+5)5x2+10=2(6M+5)5x2=12MMx=12MX=12

这5个连续自然数是25,26,27,28,29.希望采纳啦!再问：按你这么说，人人就可以被采纳再答：不采纳也行呀，多的人采纳的是，少你一个呀!!!!

前99个连续整数是-49、-48、.、48、49,它们的和=(49-49)+(48-48)+.+(1-1)+0=0+0+0+.+0=0前100个连续整数是-49、-48、.、49、50,它们的和=(4

设中间一个数为x则5x＝m平方和是n且n=2（6m+5）,则,(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=5x^2+10=2（6m+5）代入得5x^2+10=2(30x+5

当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1=(x^2+5