若a.b是函数f(x)=x^2-px q的两个不同零点

首先,函数是可导的.那么它必须首先要是在x=1处连续的.有:a+b=1^2=1由函数的导数,得到:[f(x)]'=a(x>1);2x(x

f(a+x)=f(a-x),令t=a+x,则a-x=2a-t所以f(t)=f(2a-t)所以f[t-2(a-b)]=f[2a-t-2(a-b)]=f(2b-t)f(b+x)=f(b-x)和前面一样得到

(1)f'(x)=3ax^2+2x+b,g(0)=b=0,g(1)=f(1)+f'(1)=4a+2b+3=4a+3,g(-1)=2a-1因为g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,则g(1)+g(-1

证明：（x1,y1）和（x2,y2）如果关于x=a对称,必有,y1=y2,且（x1+x2）/2=a所以x2=2a-x1,这个算是一条引理吧设（x,y）是f(x)图像上的一点则（2a-x,y）是（x,y

f'(x)=3x²+ag'(x)=2x+bf'(x)g'(x)=(3x²+a)(2x+b)若a>0那么3x²+a≥0+a>0根据单调性一致在[-1,+∞）上g'(x)≥0

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因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0（这不是说特殊值哦,而是根据奇函数的定义得知的）即(b-1)/(a+2)=0则b=1因为f(x)是奇函数,所以f(-1)=-f(1)即(b-1/2)/(a+1)=

f(a+x)=f(a-x)将x换为x+a得f(x+2a)=f(-x)同理得f(x+2b)=f(-x)则f(x+2a)=f(x+2b)再将x换为x-2a得f(x)=f(x+2b-2a)故f(x)是周期为

1)f'(x)=3ax^2+2x+bg(x)=f(x)+f'(x)=x^3+(3a+1)x^2+(b+2)x+b为个奇函数,则偶次项系数需为0,即有：3a+1=b=0,因此有：a=-1/3,b=0f(

偶函数：a+2=0a=-2f(b)=f(a)b^2+3=(-2)^2+3b^2=4b=±2∵b>a∴b=2

在f(a-x)=f(a+x)中,用a+x替换x,得f(-x)=f(2a+x)(1)同样,在f(b-x)=f(b+x)中,用b+x替换x,得f(-x)=f(2b+x)(2)对比（1）（2）,得f(2a+

∵定义域是[a,b]值域是[a,b]所以可以想成f(t)=-t^2+2t=t此时t可以为a也可以为b然后可以得到结论a=0,b=1或者f(x)的最大值为（0-4）/(-4)=1画个图像,因为a

DDDDDDDDDDDDD反函数定义域相当于压缩

二次函数f(x)=x^2+ax+b开口是向上的f(x)

∵定义域为R∴f(x)=0b=1在任意代进两个相反数算出a比如带±1f(1)=-f(-1)解得a=2然后把所求式子f(t(2)-2t)+f(t(2))表示出来化解后为2

∵f(a-x)=f(a+x),∴f(2a-x)=f(a+(a-x))=f(a-(a-x))=f(x),同理,f(2b-x)=f(b+(b-x))=f(b-(b-x))=f(x),∴f(2a-x)=f(

A=｛0,1｝就是方程x=f(x)的两根为x1=0,x2=1x=f(x)化为x²+(a-1)x+b=0根据韦达定理.a-1=-（x1+x2）=-1,a=0b=x1*x2=0所以f(x)=x&

D,可以举例来说明：如f(x)=x；g(x)=-1/x；则F(X)=-1是常数

f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),f'(x)=3x^2+2bx+c已知g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)^x-c是奇函数.所以g(-x)=-g(x),所以

f(x)为偶函数,因为f(x)是二次函数,故其对称轴为y轴,f(x)=bx²＋(ab＋2a)x＋2a²,所以对称轴x=－(ab＋2a)/2b=0,即a(b＋2)=0,从而a=0或者