作业帮若A2-3A-2E=0,则A不可逆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 01:12:29
解；∵3a2-a-2=0，∴3a2-a=2，∴5+2a-6a2=5-2（3a2-a）=5-2×2=1．故答案为：1．
解:因为A^2-2A-E=0所以A(A-2E)=E所以A-2E可逆,且(A-2E)^-1=A.
由题：A^2-3A=0(这里的0,表示n阶0矩阵,以下同)得到：A(A-3E)=0由于A≠0,因此A-3E=0,0矩阵不可逆,从而A-3E不可逆!
根号（a2-3a+1）+b2+2b+1=0,则a^2-3a+1=0且b^2+2b+1=0所以a+1/a=3,b=-1a^2+1/a^2=（a+1/a）^2-2=7a^2+1/a^2-绝对值b=6
A(A+E)=-3E(A+E)^(-1)=-1/3*A
∵实数a满足a2-2a-1=0，∴a2-2a=1，∴3a2-6a+5=3（a2-2a）+5=8．故答案为：8．
A2+A-7E=0,(A+3E)(A-2E)=E所以由书上推论,得A+3E可逆,且A+3E的逆矩阵(A+3E)^(-1)=A-2E.
证：由A2-3A-3E=0,得(A-E)(A-2E)=5E(A-E)[(A-2E)/5]=E由定义,得(A-E)可逆,且(A-E)-1=(A-2E)/5再问：再答：就是这个题目啊。再问：哦哦，谢谢
∵a2-2a+1=0，∴a2-2a=-12a2-4a+5=2（a2-2a）+5=2×（-1）+5=3．
∵a2+a=0，∴2a2+2a+2013=2（a2+a）+2013=2×0+2013=2013．故答案为：2013．
1/(a+1)-(a+3)/(a^2-1)*(a^2-2a+1)/a^2+4a+3)=1/(a+1)-(a+3)/[(a-1)(a+1)]*(a-1)^2/[(a+1)(a+3)]=1/(a+1)-(
∵a2+a=0，∴2a2+2a=0，把2a2+2a=0代入则2a2+2a+2007=2007．
∵a2-2a=3，∴3a2-6a-8=3（a2-2a）-8=3×3-8=1，∴3a2-6a-8的值为1．
原式=3a2-6ab-3b2-a2-mab-2b2=2a2-（6+m）ab-5b2，由于多项式中不含有ab项，故-（6+m）=0，∴m=-6，故填空答案：-6．
A^2-3A+2E=(A-E)(A-2E)=4E, 由逆矩阵的定义有：A-E=1/4(A-2E)
如果是a^2的话那么因为A∩B={-3},集合内元素互异所以a^2不等于-3显然成立a+1不等于-3a不等于-4且B中至少有一个元素为3那么因为a^2+1=-3显然不成立所以2a-1=-3或a-3=-
由A^2-A-7E=0得：A（A-1)=7E故A（A-1)的行列式为7而不为0,假如A是不可逆矩阵,则A的行列式为0那么A（A-1)的行列式就为0矛盾,所以A可逆又原式可变为（A+2E）（A-3E)=
若存在B使B(A+E)=E,就可以了A2-2A-8E=0--->A2-2A-3E=5E---->(A+E)(A-3E)=5E---->(A+E)(A/5-3/5E)=E所以(A/5-3/5E)此类问题
你的表述存在问题,原题应该是这样的：若a^2－3a＋1＝0,求a^2＋1/a^2的值.∵a^2－3a＋1＝0,∴a－3＋1/a＝0,∴a＋1/a＝3,∴（a＋1/a）^2＝9,∴a^2＋2＋1/a^2
因为A+2E,A-E,2A-E均不可逆所以A的特征值为：-2,1,1/2所以A²的特征值为：4,1,1/4A²+E的特征值为：5,2,5/4所以|A²+E|=5×2×(5