若ab=cb=2,a1c=根号6,则 三棱柱abc

还是很简单呀.空间向量法解题.我就给你分析一下吧.余弦定理能很容易判断出角BAC是90°,然后以A1为原点,以AA1为Z轴A1C1为X轴A1B1为Y轴建立直角坐标系.这个时候,A,B,A1,C的坐标很

用勾股定理啊,连结OC,OC方等于OE方加CE方,OC=ROE=R-2CE=4

（本小题满分8分）（1）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∵A1A⊥平面ABCD，∴A1A⊥平面BCD，A1A是三棱锥A1-BCD的高，AA1=BB1=2，（1分）AB=BC=1，S△BCD

AD//BC∴cos=cos连接A1B∵CB⊥面A1B1BA∴CB⊥A1B∴△A1CB是直角三角形∴cos=cos=CB/AC=1/√6

1)做AC中点M,则A1M⊥面ABC所以M就是A1在面ABC的射影,∠A1AM就是A1A与面ABC所成角,为45（三角形AA1M是直角等腰）（2）做AB中点N,连接MN,A1N可证MN⊥AB,AB⊥A

∵AB=1,AC=根号3,角ABC=60°∴BC=2∴角BAC=90°∴AB⊥AC∵AB⊥AA1且AC与AA1共面∴AB⊥面ACA1∵A1C在面ACA1上∴AB⊥A1C2）设A（0,0,0）D为A1C

/>∵AB=1,AC=根号3,角ABC=60°∴BC=2∴角BAC=90°∴AB⊥AC∵AB⊥AA1且AC与AA1共面∴AB⊥面ACA1∵A1C在面ACA1上∴AB⊥A1C2）设A（0,0,0）D为A

解三角形ABC,求得AB⊥AC,由于是直三棱柱,所以AB⊥AA1,AB垂直于面AA1C1C,所以,AB⊥A1C

因为AB=1AC=根号3角ABC=60,所以角BAC=90,所以CA垂直BA；因为B1A垂直AB且B1A交AC于A,所以BA垂直B1C1CA面；因为B1C属于B1C1CA面,所以BA垂直B1C

在AA1B1B面上的A1点做A1F平行AB1,BC1垂直与AB1,也就垂直A1F同时BC1垂直A1C,所以BC1垂直面FA1C,所以有FC垂直BC1,在直三棱柱ABC——A1B1C1中,BB1垂直面A

取AB的中点D，连接A1D，CD，∵AB=BC=CA=2，AA1=A1B，∴A1D⊥AB，CD⊥AB，∵直线A1C与底面成60°角，∴∠A1CD=60°，CD＝3，CA1＝23，A1D=3，A1D是三

（1）过O作OF//AB交BC于F过F做FE//CC1交BC1于EOF//AB,FE//CC1//AA1所以平面OFE//平面ABA1,即OE//平面A1AB（2）过A作AG⊥A1B于G过G作GH//

设AB的重点为D,则A1D垂直AB又;AA1B1B垂直底面ABC则:A1D垂直底面ABC所以:A1D为所求的高容易求得:A1D=CD/tan30度=3再根据你算的底面积酸出体积

因为：A1A⊥AD,A1A⊥AB,且AB,AD交于A点所以：A1A⊥平面AC所以：∠A1CA就是直线A1C和平面AC所成的角而：AC在平面AC上所以：A1A⊥AC即：△A1AC是直角三角形而：由A1A

（I）证明：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，有AA1⊥平面ABC．∴AA1⊥AC，又AA1=AC，∴A1C⊥AC1．       

AC/AB=(√5-1)/2=>AB/AC=2/(√5-1)=>(AB-AC)/AC=[2-(√5-1)]/(√5-1)=>CB/AC=(3--√5)/(√5-1)=>CB/AC=(√5-1)/2

e

设A（0,0）,B（1,0）,C（x,y）,则CA=（-x,-y）,CB=（1-x,-y）,由|CA|=2|CB|得(-x)^2+(-y)^2=4[(1-x)^2+(-y)^2],化简得3x^2+3y

证明AC=√5-1AB=2BC=2-(√5-1)=3-√5AC^2=(√5-1)^2=5-2√5+1=6-2√5AB*BC=2*(3-√5)=6-2√5∴AC^2=AB*BC

设|AB|=1,|CA|=2|CB|,则CA向量.CB向量的最大值2CA•CB=|CA||CB|cosX（X为向量CA和CB夹角）根据余弦定理可得：|AB|^2=|CA|^2+|CB|^2